Matematické Fórum

Miki314 · 17. 05. 2018 19:15

Ahoj, potrebujem poradiť s rovnicou (vôbec netuším, ako mám začať).

$sin^{2}x + sin^{2}2x = 1$

vlado_bb · 17. 05. 2018 19:26

↑ Miki314: Mozno by sa dalo skusit nejako sikovne zapisat tu jednotku vpravo.

Miki314 · 17. 05. 2018 19:34

$sin^{2}x + cos^{2}x = 1$ alebo inak?

vlado_bb · 17. 05. 2018 19:35

↑ Miki314: Ano, tak som myslel.

Miki314 · 17. 05. 2018 19:37

Zostane mi: $sin^{2}2x = cos^{2}x$

vlado_bb · 17. 05. 2018 19:39

↑ Miki314: Ano a to uz zvladnes.

Miki314 · 17. 05. 2018 20:02

Neviem si s tým poradiť..

vlado_bb · 17. 05. 2018 20:03

↑ Miki314: $\sin 2x = \dots$

Miki314 · 17. 05. 2018 20:05

Resp. môžem to odmocniť?

$sin 2x = cos x$
$2sinx cos x - cos x = 0$
$cos x (2sinx - 1) = 0$

Tak??

Al1 · 17. 05. 2018 20:13

↑ Miki314:
Zdravím,
po odmocnění je nutné užít absolutní hodnotu. Je lepší rovnici vynulovat a rozložit na součin.

vlado_bb

↑ Miki314:Zabudol si na absolutne hodnoty pri odmocneni. Vo vseobecnosti $\sqrt {a^2} \ne a$ .

Miki314 · 17. 05. 2018 20:23

Nemala by tam byť abs. hodnota?

Miki314 · 17. 05. 2018 20:26

cize (sin2x - cos x) . (sin2x + cos x) = 0

(2sinxcosx - cos x) . (2sin x cos x + cos x) = 0 ??

vlado_bb

↑ Miki314: Ano, $\sqrt {a^2} = |a|$ . Alebo tak, ako pises, je to v poriadku.

#1 17. 05. 2018 19:15