Matematické Fórum

↑↑ MichalAld:Ahoj!
V laboratóriu o objeme V=1m3 si pri teplote napr.T=10000K necháme ionizovať atomárny vodík
podľa reakcie H<--->p+el.
Zvýšením rýchlosti laboratória na c/2 sa zvýši rovnovážna konštanta a teda aj ionizácia.
viď obrázok.
Nie je to nič svetoborné, ale relativistický efekt nejaký tu predsa je.

↑ pietro:

No jo, jenže vycházíš z toho, že teplota zůstává teplotou, že se nijak transformovat nemusí. Jenže to tak není.

Nicméně tenhle problém nemá jednoduché řešení, myslím, že nalezení adekvádní, relativisticky konzistentní, definice teploty, je stále otevřená otázka. Klidně si to zadej do googlu (anglicky) a uvidíš sám.


Každopádně - obecně neplatí, že když vezmeme jakýkoliv vztah, co obsahuje x,y,z,t a m, a aplikujeme na ty souřadnice a hmotnost Lorentzovu transformaci, dostaneme správný výsledek. To tak vůbec není.

Musíme používat jen "relativisticky konzistentní" vztahy. Tj vztahy, které se nezmění, když na ně Lorentzovu transformaci aplikujeme. Není to úplně jednoduché takto popsat, jak správný relativisticky invariantní vztah vypadá, ale je to podobné, jako vztahy, které nesmí záviset na natočení souřadné soustavy.

Abychom takové vztahy dostaly, musíme používat třeba vektory. Protože všechny vektory se transformují při otáčení stejně, je jedno, jestli provedeme rotaci před nebo až po výpočtu.

Stejně je to s teorií relativity, tam zase musíme používat čtyřvektory (nebo skaláry, pochopitelně). Ale nic jiného.



V tvém případě je více možností - buď nepoužíváš správný relativistický vztah, což je možné, nebo je také možné, že ten vztah nelze aplikovat na částice v pohybu ani při nerelativistických rychlostech (což je také docela dobře možné, předpokládám, že je odvozený za podmínky tepelné rovnováhy, náhodného pohybu všech částic, což pohyb celé laboratoře vůbec nesplňuje).

Pak je taky ještě varianta, že vztah je správný a chybná je teorie relativity - to by se mohlo ověřit experimentem.

Ale já sázím spíš na matematicku nekorektnost tvého postupu, na předpoklad, který není správný, že ten vztah platí i pro "ne zcela náhodný" pohyb částic. Podle mě jsou všechny vztahy co obsahují teplotu odvozené za předpokladu tepelné rovnováhy, a takovéto úvahy s nimi prostě nemůžeme dělat. Nejsou to správné relativstické vztahy.

↑ KennyMcCormick: odvodenie základnej rovnovážnej konštanty je napr. aj tu

vztahy 22 a 23

a do hmotnosti dosadené relativistické vzťahy.

KennyMcCormick napsal(a):

↑ MichalAld:

tepelné rovnováhy, náhodného pohybu všech částic, což pohyb celé laboratoře vůbec nesplňuje

Rovnoměrně přímočarý pohyb laboratoře nemá vliv na to, jestli fyzikální děj v dané laboratoři je nebo není ve stavu tepelné rovnováhy. 🙂

To samozřejmě můžeme předpokládat, ale pokud bychom to chtěli skutečně ověřit, museli bychom podle mě udělat dvě věci:

1) Museli bychom ten vzorec pro rovnovážný stav iontů plynu odvodit i jinak, než pro těžišťovou soustavu. Tj i pro oblak plynu, jehož částice mají krom náhodné složky rychlosti i nějakou deterministickou konstantní. A já si nejsem úplně jistý, jestli to vůbec někdo umí spočítat.

Ona totiž ta statistická mechanika, která nám tyhle vzorce poskytuje, nevychází čistě jen ze zákonů klasické fyziky, ale zavádí si sama i nějaké dodatečné axiomy - zejména tedy ohledně té náhodnosti pohybu částic. A je otázka, jeslti to umí udělat tak, aby to bylo relativisticky konzistentní (tj. transformovatelné).

2) A museli bychom se naučit měřit tyhle věci i pro pohybující se oblak částic. Ohledně koncentrace iontů to asi problém není, ale když jde o teplotu - já myslím, že je to stále otevřená otázka. A je klidně možné, že to prostě rozumně vyřešit nejde.


Pokud tyhle dvě věci udělat neumíme, tak ani teoretický, ani praktický důkaz provést nemůžeme, a můžeme jen předpokládat, že relativita platí i pro oblak ionizovaného plynu, protože předpokládáme, že platí pro všechno, ale žádné odvození to podle mě není.

Experimentálně samozřejmě můžeme ověřit, jestli v různých laboratořích, které se navzájem pohybují, je koncentrace iontů stejná, a s největší pravděpodobností zjistíme, že je. Ale doložit to teoreticky může být docela problém.