Matematické Fórum

Tlak je stavova veličina, čiže nemože byť vektor, teda je skalárna veličina. Alebo sa mýlim, lebo si nie som istý.

Rozhodně to není vektor.

Ale zdali je to skutečně skalár, to by chtělo nějaké zdůvodnění. Vzhledem k rotaci souřadné soustavy to skalár bezpochyby bude. Ale jestli i vzhledem k Lorentzově transformaci, to třeba nevím...

No já nevím. Abychom o něčem mohli říct, že je to skalár, nesmí to měnit hodnotu při transformaci souřadnic.

Dokud uvažujeme jen x,y,z (statický případ, úlohy nezávislé na čase), tak o skalaritě tlaku není pochyb.

Jakmile ale začneme uvažovat i čas, a tekutiny v pohybu, už to tak úplně pravda být nemusí. V tekoucí kapalině už tlak na směru závisí, a pokud má kapalina i viskozitu (to má krom supratekutého hélia asi každá) tak se objevují i složky síly tečné na povrch. V takovémto případě už si se skalárem nevystačíme, dokonce ani s vektorem, musíme vzít rovnou tenzor 2. řádu.

V dnešní fyzice bychom měli automaticky uvažovat relativistické případy, takže pokud mluvíme o skaláru, měl by to být skalár v rámci STR, tedy aby neměnil hodnotu při Lorentzově transformaci. A to si teda vůbec nejsem jistý, jestli to tlak splňuje.

Né každá ve fyzice používaná veličina musí být nutně skalár nebo vektor. Příkladem budiž třeba elektrické napětí. To skalár rozhodně není. Napětí je rozdíl elektrických potenciálů, a elektrický potenciál je jedna ze složek (ta časová) elektromagnetického čtyřpotenciálu. Takže na samotné napětí vůbec lorentzovu transformaci aplikovat nemůžeme.

To je asi tak to nejdůležitější, co jsem chtě říct - složky vektoru NESJOU skaláry. Složky tenzoru vyššího řádu také né. A tlak je zrovna jedna ze složek tenzoru napětí, takže s jeho skalaritou to nemusí být tak jasné, jak to na první pohled vypadá.

Nicméně ono se zpravidla mluví o (hydro)statickém tlaku, z čehož plyne, že jde o statický případ, a potom to skalár bezpochyby je.