Matematické Fórum

Hyhy · 23. 05. 2018 09:45

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s touto úlohou

Je následující mnoýina R $^{4}$ podprostorem R $^{4}$ ?
(a,b,c,d), kde a = 0, b = -d
__________
Abych to poznal tak bych měl zjistit zda je množina uzavřena pro násobení a pro sčítná. Jak to, ale mám udělat?

Děkuji

Aspro1 · 23. 05. 2018 10:01

Všechny prvky množiny mají tvar $(0, -d, c, d)$ . Vezmeš si číslo $\alpha \in \mathbb{R}$ a dva prvky této množiny $\textbf{x} = (0, -d_1, c_1, d_1), \textbf{y} = (0, -d_2, c_2, d_2)$ . Vyjádři si vektory $\alpha \textbf{x}$ a $\textbf{x} + \textbf{y}$ . Patří tyto vektory do té množiny?

vlado_bb · 23. 05. 2018 10:02

↑ Hyhy: Vezmi dva jej lubovolne prvky a scitaj ich. Vezmi jej prvok a skalar a vynasob. Ak v ani jednom pripade nevyjdes z mnoziny von, je uzavreta vzhladom na scitanie a skalarny nasobok.

Neverim ze v literature ktoru pouzivas toto nie je.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2018 09:45

Je množina podprostorem prostoru R na 4?

#2 23. 05. 2018 10:01

Re: Je množina podprostorem prostoru R na 4?

#3 23. 05. 2018 10:02

Re: Je množina podprostorem prostoru R na 4?

Zápatí