Matematické Fórum

MarikaKosohorska · 23. 05. 2018 10:30

Potřebovala bych poradit s touhle úlohou: Vlak projíždí zatáčkou o poloměru 50m, má šířku 2m a těžiště ve výšce 1,5m. Jakou rychlosti se musí pohybovat, aby se nepreklopil?😅
Vůbec nevim, jakým způsobem to mám řešit, jestli přes energie nebo nějak dynamicky nebo ještě nějak jinak. Děkuji za odpověď.

Peter_CSR

Mozno ze otazka je trik a odpoved je skutocne to, na co sa pytaju? : stat :=)

Gravitacna sila a odstrediva tvoria dva vektory, ktore medzi sebou zvieraju uhol. Vzdelany strojvodca sa chce uistit, ze tento uhol nebude vecsi nez uhol zvierajuci koleso vlaku, tazisko a stred podstavy.

Pomoze to?

Aspro1 · 23. 05. 2018 10:48

Myslím, že nerozhoduje šířka vlaku, ale rozchod kol, který u nás je 1435 mm, ale tím bych se tu pro jednoduchost nezabýval.

Oblouk má poloměr $r$ , vlak jede rychlostí $v$ a příčné zrychlení vlaku v oblouku je $a = \frac{v^2}{r}$ , jeho směr budeme předpokládat jako vodorovný směřující do středu oblouku (dostředivé zrychlení). Potřebujeme, aby vektorový součet dostředivého zrychlení a tíhového zrychlení nebyl od svislého směru odchýlený více než spojnice těžiště a okraje základny vlaku. Základnou vlaku rozumíme jeho spodní stranu, která má tu šířku 2 metry. Takže poměr velikosti dostředivého zrychlení k velikosti tíhového zrychlení musí být menší nebo roven poměru poloviny šířky vlaku a výšky těžiště vlaku.

MarikaKosohorska · 23. 05. 2018 11:06

↑ Aspro1: Dekuju za odpověď, udělala jsem si rovnice:
Fo/Fg= $\text{tg}$ $\text{tg}\alpha$
d/2/h= $\text{tg}\alpha$
Hodnota mi po dosazení vyšla správně.

Aspro1 · 23. 05. 2018 11:14

Asi to nemá být $\text{tg } \text{tg } \alpha$ , ale jinak jsem rád, že Ti to vyšlo.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2018 10:30

Pohyb po kružnici, mechanika tuhého tělesa

#2 23. 05. 2018 10:43 — Editoval Peter_CSR (23. 05. 2018 10:50)

Re: Pohyb po kružnici, mechanika tuhého tělesa

#3 23. 05. 2018 10:48

Re: Pohyb po kružnici, mechanika tuhého tělesa

#4 23. 05. 2018 11:06

Re: Pohyb po kružnici, mechanika tuhého tělesa

#5 23. 05. 2018 11:14

Re: Pohyb po kružnici, mechanika tuhého tělesa

#6 23. 05. 2018 11:20 Příspěvek uživatele Rumburak byl skryt uživatelem Rumburak. Důvod: Gia detto.

Zápatí