Matematické Fórum

convallaria · 23. 05. 2018 19:33

Dobrý den,
u tepelné kapacity při konstantním objemu definiční vztah:
$c_{v}=(\frac{\partial U}{\partial T})_{v}$
A pak pro ideální plyn se parciální derivace změní na normální:
$c_{v}=\frac{\mathrm{d} U}{\mathrm{d}T }$

Jak se tato změná dá odůvodnit?

Jednou ám v sešitě napsáno, že Q je pouze funkcí teploty podruhé zase, že cv nezávisí na teplotě a pak ještě že cv je funkcí pouze teploty. A popravdě se v tom moc nevyznám a nemůžu nikde najít, jak by to mělo být.

Děkuji za vysvětlení.

edison · 23. 05. 2018 19:59

Řekl bych, že rozdíl bude v míře přiblížení.

Pro běžné účely stačí předpokládat, že je pevně daná (např. když chci zjistit, za jak dlouho se cca ohřeje 5 l vody z 15 na 100 °C) a když na tom záleží, použije se složitější vztah, nebo tabelované hodnoty (třeba když budu chtít zjistit, za jak dlouho se ohřeje kus konstantanu z 20 na 1000 °C, nebo budu prostě chtít přesné hodnoty).

KennyMcCormick

↑ convallaria:
Pro ideální plyn z definice ideálního plynu platí, že vnitřní energie není funkcí objemu, tj. parciální derivace se rovná normální derivaci. (Pokud látkové množství $n$ zůstává konstantní.) 🙂

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2018 19:33

Záměna parciální derivce za normální

#2 23. 05. 2018 19:59

Re: Záměna parciální derivce za normální

#3 23. 05. 2018 20:38 — Editoval KennyMcCormick (23. 05. 2018 20:45)

Re: Záměna parciální derivce za normální

Zápatí