Matematické Fórum

Takže když vodě dodám teplo Q, hmotnost nevzroste podle E = m*C^2 ?

No ale pořád nechápu, proč to těm dětem na základce komplikují tím, že té energii dávají různá jména a písmenka.

Proč když táhnu vodorovně, je to W=F*s a když táhnu nahoru, je E=m*g*h, přičemž m*g vede na stejné F a s=h?
Proč není obojí E?

Co když táhnu vodorovně, pak je kladka a pod ní visí závaží?
Bude to E, nebo W?

A když pak ustřihnu provázek, závaží spadne na ideálně tuhou, tepelně nevodivou podložku, ohřeje se zase stejnou energií, ale proč se tentokrát jmenuje Q?

↑ zdenek1:

:-)

↑ edison:

Proč se trojúhelník značí jednou ABC, podruhé KLM a potřetí MXZ? A úhly jednou alfa, beta, gama, podruhé kappa, lambda, mí... Taky si myslíš, že to podporuje biflování? Já si myslím pravý opak...

Klasickej učitel ne, vedu kroužek elektroniky a fyziku+chemii. Jinak mě živí zakázkový vývoj elektroniky, přičemž čas od času vyvíjím i vědecké přístroje, takže si musím každou chvíli nastudovat věci z úplně jiných oborů.

A pořád se setkávám s tím, že většina dětí přichází přesvědčena o tom, že matematika a počítání slouží jen k trápení dětí... Jenže dělat rozumnou elektroniku bez počítání nejde.

Další kapitola jsou školní definice:-) Vždycky než něco začnu, ptám se, co o tom děti už vědí. A občas jsem šokován, jak zní školní definice... Největší šok byl posledně u definice Faradu. Po dlouhém zkoumání jsem dospěl k závěru, že to dotyčnej říká správně (a ten text jsem vygůglil), ale bylo mi naprosto jasný, proč z toho nebyl schopen zjistit, kolik V bude na kondenzátoru 1 mF po 1 s nabíjení proudem 1 mA...

Na to jsem si dnes vzpomněl, když jsem čet o tom prvním TDZ:

teplo je rovnomocné mechanické práci? Píší, že pod pojmem rovnomocné si lze představit vlastnost, kdy teplo a práce jsou si sice navzájem kvantitativně rovnocenné a lze je mezi sebou transformovat, ale přesto jsi nejsou  rovnocenné kvantitativně.

Autor tam použil naprosto neobvyklé slovo, které má přitom běžně užívaná synonyma (ekvivalentní, rovnocenný, odpovídající) takže k jeho použití nebyl důvod. A ještě tomu slovu v rámci "vysvětlení" vnutil jakoby speciální význam. (tedy tazatel to možná taky trochu poplet, má tam 2x kvantitativně, přičemž druhé asi původně bylo kvalitativně - ale nedivil bych se, kdyby to měli popletené už v tom učebním textu)

Ona práce a energie není úplně to samé.

Energie je stavová veličina, když známe stav systému, dokážeme (pokud víme jak) spočítat jeho energii.

U práce toto neplatí, práce se tak nějak netýká stavu systému. Na druhou stranu, práce je jednoznačně definovaná, a i když ji nelze měřit přímo, tak ty dvě veličiny, ze kterých se počítá, lze měřit celkem snadno (a hlavně to v principu lze vždy provést). Takže není (aspoň v principu) nikdy problém určit (poznat, zjistit) že systém vykonal práci (může to být s kladným i záporným znaménkem, teď si nejsem úplně jistý, jak se nazývá ten druhý případ - systém "obdržel" ?)

U energie je problém, že krom toho, že ji nelze změřit, tak ani nevíme, jak ji počítat. Vzorce pro energii systému jsou právě odvozené z toho, že když systém vykoná práci, sniží se o stejnou hodnotu jeho energie.

Pokud tedy nalezneme rovnici, která má na jedné straně práci, a na druhé nějakou funkci stavových veličin systému, můžeme věřit tomu, že máme vztah pro energii.

Přesně takto třeba odvodil Poynting svůj vztah pro energii "ukrytou" v elektromagnetickém poli. Problém je jen s jednoznačností, vztahů, co mají na jedné straně práci (v el. poli je to E*j) a na druhé straně něco - co navíc splňuje rovnici kontinuity, takových vztahů lze vymyslet více - jen jsou vždy složitější, než ten Poyntingův. A změřit to nejde - energii nelze měřit, jen by to mělo jít dle gravitačních účinků, ale ty jsou tak malé, že to zatím nedokážeme.

Proto máme práci a energii - protože na definici energie tu práci potřebujeme.
No, dneska už možná né, máme teorém Noetherové, dnes už víme, že energie souvisí se symetrií v čase ... ale to už je úplně mimo možnosti chápání normálních lidí, podle mě.

zdenek1 napsal(a):

2) Tím, že to dětem zkomplikuješ, rozvíjíš jejich kognitivní dovednosti, schopnosti abstrakce, schopnost vytáhnout z textu to podstatné (tj. např. že na tom písmenku až tak nezáleží, že důležitý je vztah, který se za tou rovnicí skrývá)

Ale komplikovat to dětem tím, že tomu učitel sám pořádně nerozumí, z toho podle mě žádný velký užitek nevzejde.