Matematické Fórum

aniuce · 22. 05. 2018 12:40

Dobrý den, potřebuji radu mám nalézt 95% intervalový odhad rozdílu mezi dojezdem podle benzinu A a podle benzinu B (popřípadě zjistit, zda je B podle dojezdu kvalitnější):
na 1é autech se testovaly 2 druhy benzínu, měřil se dojezt na dané množství pohoné hmoty
benzin A: 17,5; 20; 18,9; 17,9; 16,4; 18,9; 17,2; 17,5; 18,5; 18,2
benzin B: 17,8; 20,8; 19,5; 18,3; 16,6; 19,5; 17,5; 17,9; 19,1; 18,6

Pritt · 22. 05. 2018 13:51 — Editoval Pritt (22. 05. 2018 14:00)

↑ aniuce:

Ahoj, zde by měl stačit párový t-test a stanovení hypotéz bude následující:
$H_0 : \mu_A - \mu_B = 0\\ H_A : \mu_A - \mu_B \neq 0$ respektive $H_A : \mu_A - \mu_B < 0$ .

Tady je podrobnější návod, jak najít onen interval spolehlivosti.

aniuce · 23. 05. 2018 07:38 — Editoval aniuce (23. 05. 2018 11:00)

tak rozdíl středních hodnot mi vyjde -0,46
to znamená že beru alternativní
a jak to je pak s tím ttestem

KennyMcCormick

↑ aniuce:

tak rozdíl středních hodnot mi vyjde -0,46
to znamená že beru alternativní

Alternativní hypotéza nepopisuje průměr dat, ale střední hodnotu. Ty nevíš, jestli
$\mu_A - \mu_B < 0$ , protože střední hodnoty neznáš.

Nyní potřebuješ určit 95% intervalový odhad rozdílu.

Protože testuješ tutéž skupinu aut (a ne dvě různé skupiny po 10), budou data o rozdílu získaná pouhým odečtením dat ze skupiny B a skupiny A.

Tj.
$17,8-17,5;20,8-20;19,5-18,9;\ldots$

Tím získáš řadu deseti čísel a hledáš oboustranný 95% interval pro střední hodnotu, kdy neznáme rozptyl.

Návod k tomu je na straně 40 odkazu od ↑ Pritta:, část C).

Kdybys měla k tomu návodu nějakou otázku, napiš.

aniuce · 24. 05. 2018 10:58 — Editoval aniuce (24. 05. 2018 11:37)

takže (-1,516;0.596)? byl by takhle ten 95%interval rozdílu?

a jak ověřím že je kvalitnější?

KennyMcCormick · 24. 05. 2018 20:24

↑ aniuce:

takže (-1,516;0.596)? byl by takhle ten 95%interval rozdílu?

Mně vychází jiná spodní hranice intervalu, napiš sem svůj výpočet, podíváme se, jestli tam máš chybu.

a jak ověřím že je kvalitnější?

Označ si střední hodnotu rozdílu (tj. střední hodnotu čísel, ze kterých jsi dělala interval spolehlivosti) jako $\mu_{\text{rozdíl}}$ .

Teď udělej jednostranný t-test pro nulovou hypotézu
$H_0:\mu_{\text{rozdíl}}=0$
$H_a:\mu_{\text{rozdíl}}>0$ .

Jak se dělá jednostranný t-test bys měla mít ve skriptech, napiš, kdybys potřebovala poradit.

aniuce · 24. 05. 2018 21:01

Já to musím koordinovat s Wolfram Mathematica, ve kterém mám dělat výpočty

KennyMcCormick

Já to nemůžu vyzkoušet, ale zkus tohle, a pro příkaz k jednostrannému t-testu klikni na Options -> AlternativeHypothesis.

Případně ti poradí někdo jiný, když budeš potřebovat.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2018 12:40

intervalový odhad

#2 22. 05. 2018 13:51 — Editoval Pritt (22. 05. 2018 14:00)

Re: intervalový odhad

#3 23. 05. 2018 07:38 — Editoval aniuce (23. 05. 2018 11:00)

Re: intervalový odhad

#4 23. 05. 2018 20:28 — Editoval KennyMcCormick (23. 05. 2018 20:30)

Re: intervalový odhad

#5 24. 05. 2018 10:58 — Editoval aniuce (24. 05. 2018 11:37)

Re: intervalový odhad

#6 24. 05. 2018 20:24

Re: intervalový odhad

#7 24. 05. 2018 21:01

Re: intervalový odhad

#8 25. 05. 2018 23:38 — Editoval KennyMcCormick (25. 05. 2018 23:41)

Re: intervalový odhad

Zápatí