Matematické Fórum

Kubas126 · 28. 05. 2018 14:03

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/08812_Capture.PNG
můžu poprosit o radu? děkuji
dostal jsem se sem:
$\log_{3}(9x)*\log_{3}(9x)=3*\log_{3}(81)$
$\log_{3}(9x)*\log_{3}(9x)=3*4$
$\log_{3}(9x)*\log_{3}(9x)=12$
ale ted nevim jak dal :(

kerajs · 28. 05. 2018 14:22

$x>0\wedge x\not=\frac{1}{9}\\ \\ 2(\log_39x)^2=3\log_3(9x)^2\\ 2(\log_39x)^2=6\log_3(9x)\\ 2\log_39x\cdot (\log_39x-3)=0\\ \\ ....$

vlado_bb · 28. 05. 2018 14:32

↑ Kubas126: Uz hned tvoj prvy riadok je dost nepochopitelny - po odstraneni zlomkov snad mas

$2\log_{3}(9x)\log_{3}(9x)=3\log_{3}(81 x^2)$ , nie?

Kubas126

↑ vlado_bb:
$2\log_{3}(9x)\log_{3}(9x)=3/2\log_{3}(81 x^2)$
a jaktože tu dvojku můžu dát přes ten logaritmus? Já jsem myslel že to jde jen když argument je na n-tou
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/22338_Capture.PNG

vlado_bb

↑ Kubas126: Z $a= \frac 32 b$ vyplyva $2a=3b$ .

Alebo: z $\frac ab = \frac cd$ vyplyva $ad = bc$ .

Kubas126 · 28. 05. 2018 17:49

↑ vlado_bb:
ps. jen jak se sem může dát barva? :D díky (já jen aby se vědělo o jakou tu dvoujku se jedná )
$$<span style=$ 2\log_{3}(9x)\log_{3}(9x)=3/2\log_{3}(81 x^2)$" class="tex" onclick="zkopirujTex(this.alt, 'm')" title="kopírovat do textarea">

Kubas126 · 28. 05. 2018 17:55

↑ vlado_bb:
jj to chapu a chápu dobře, že tadyto je mezi sebou ekvivalentní?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-05/22853_Capture.PNG => $\log_{3}(9x)*\log_{3}(9x)$

vlado_bb

↑ Kubas126: Nie, ale $\log^2_3 (9x) = \log_{3}(9x)\log_{3}(9x)$ .

Kubas126 · 28. 05. 2018 18:15

↑ vlado_bb:
tam není mezi těmi logaritmy násobení?

laszky · 28. 05. 2018 18:19

↑ Kubas126:

Ahoj, znamenko nasobeni se obvykle vynechava ;-)

...jinak bych pro zprehledneni doporucoval pouzit substituci napr.

$a=\log_3(9x)$

$\log^2_3(9x) = a^2$

$\log_3(81x^2)=\log_3(9x)^2=2\log_3(9x)=2a$

vlado_bb · 28. 05. 2018 18:21

↑ Kubas126: Ako pise ↑ laszky:, sucin cisel $a$ a $b$ sa obvykle znaci $ab$ . Urcite si sa s tym uz niekde stretol.

kerajs · 28. 05. 2018 19:46 — Editoval kerajs (28. 05. 2018 19:59)

laszky napsal(a):
$\log_3(9x)^2=2\log_3(9x)$

$\log_3(9x)^2=2\log_3(|9x|)$
nebo:
$\log_3(9x)^2=2\log_3(9x) \ \ \ \ \wedge \ \ \ 9x>0$

Kubas126 · 28. 05. 2018 20:09

↑ laszky:
to jo ale přeci
$\log^2_3(9x) není přece tohle:$ \log_3(9x^2)
mám pravdu?

misaH · 28. 05. 2018 20:40 — Editoval misaH (28. 05. 2018 20:52)

$\log^2_3(9x)$

není přece tohle:

$\log_3(9x^2)$ ... tu si doláre nedal a patrili tam.

Okrem toho si asi chcel napísať

$\log_3(9x\color{red})^2$ .

Nemôžeš medzi doláre len tak písať textové poznámky...

A áno, nie je to to isté. No a? Niekto to tvrdí?

Buď taký dobrý, venuj sa téme.

Podľa mňa zase robíš iné veci a k úlohe len tak odskakuješ.

Poriadne si prečítaj všetky príspevky - dostal si niekoľko dobrých rád, tak ich využi.

Kubas126

$\log^2_3(9x) -3*\log_3(81x)=0$
jak to tedka můžu vyřešit přes substituci? díky
počkat už to možná mam :D 9 na druhou = 81

Kubas126

$\log^2_3(9x) -3*\log_3(81x)=0$
$\log^2_3(9x) -6*\log_3(9x)=0$
$u= \log_3(9x)$
$u^{2}-6u=0$
$u(u-6)=0$

$u_{1}=0$
$u_{2}=6$

takže pokud je to správně, tak bych mohl dosadit:
--------
$0=\log_{3}(9x)$
$6=\log_{3}(9x)$

pokud tedy počítám správně, tak
$x_{1}=1/9$
$x_{2}=81$

vlado_bb · 29. 05. 2018 10:33

↑ Kubas126: Nova uloha by mala ist do osobitnej temy, inak sa budu pliest komentare k povodnej a k tejto ulohe.

Kubas126 · 29. 05. 2018 10:35

↑ vlado_bb:
to je pořád ta stejná

vlado_bb · 29. 05. 2018 10:35

↑ Kubas126: Ako si z $\log_3(81x)$ dostal $2\log_3 (9x)$ . Napis podrobne svoj postup. A nie, to je uz uplne ina rovnica.

Kubas126 · 29. 05. 2018 10:37

↑ vlado_bb:
$\log_3(81x)$
$\log_3(9^{2}x)$ //pravidlo mocnin u logaritmu
$2\log_3 (9x)$

vlado_bb · 29. 05. 2018 10:39

↑ Kubas126: Vyraz v tvojom prvom riadku sa sice rovna vyrazu v druhom (mimochodom, preco nepouzivas znamienko $=$ ?), ale $\log_3(9^{2}x) \ne 2\log_3 (9x)$ .

Kubas126

↑ vlado_bb:
proč ne?
vždyt přece u toho x to fungovalo
$\log_{3}(81x^{2})=2\log_{3}(81x)$

vlado_bb · 29. 05. 2018 10:51

↑ Kubas126: Nie, ani to nie je pravda. Pravda je taka, ze $\log a^2 = 2 \log a$ .

Kubas126

↑ vlado_bb:
aha, takže aby tohle pravidlo fungovalo tak musí být celý argument na druhou?
např takto?
$\log_{3}(9x)^{2}=2*log_{3}(9x)$

vlado_bb · 29. 05. 2018 11:00

↑ Kubas126: Ano, ved som ti to prave napisal.

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2018 14:03

Logaritmus

#2 28. 05. 2018 14:22

Re: Logaritmus

#3 28. 05. 2018 14:32

Re: Logaritmus

#4 28. 05. 2018 17:42 — Editoval Kubas126 (28. 05. 2018 17:49)

Re: Logaritmus

#5 28. 05. 2018 17:46 — Editoval vlado_bb (28. 05. 2018 17:49)

Re: Logaritmus

#6 28. 05. 2018 17:49

Re: Logaritmus

#7 28. 05. 2018 17:55

Re: Logaritmus

#8 28. 05. 2018 17:59 — Editoval vlado_bb (28. 05. 2018 17:59)

Re: Logaritmus

#9 28. 05. 2018 18:15

Re: Logaritmus

#10 28. 05. 2018 18:19

Re: Logaritmus

#11 28. 05. 2018 18:21

Re: Logaritmus

#12 28. 05. 2018 19:46 — Editoval kerajs (28. 05. 2018 19:59)

Re: Logaritmus

laszky napsal(a):

#13 28. 05. 2018 20:09

Re: Logaritmus

#14 28. 05. 2018 20:40 — Editoval misaH (28. 05. 2018 20:52)

Re: Logaritmus

#15 29. 05. 2018 10:27 — Editoval Kubas126 (29. 05. 2018 10:30)

Re: Logaritmus

#16 29. 05. 2018 10:33 — Editoval Kubas126 (29. 05. 2018 10:45)

Re: Logaritmus

#17 29. 05. 2018 10:33

Re: Logaritmus

#18 29. 05. 2018 10:35

Re: Logaritmus

#19 29. 05. 2018 10:35

Re: Logaritmus

#20 29. 05. 2018 10:37

Re: Logaritmus

#21 29. 05. 2018 10:39

Re: Logaritmus

#22 29. 05. 2018 10:45 — Editoval Kubas126 (29. 05. 2018 10:49)

Re: Logaritmus

#23 29. 05. 2018 10:51

Re: Logaritmus

#24 29. 05. 2018 10:56 — Editoval Kubas126 (29. 05. 2018 11:00)

Re: Logaritmus

#25 29. 05. 2018 11:00

Re: Logaritmus

Zápatí