Matematické Fórum

m.sey · 28. 05. 2018 18:20

Rád bych se zeptal ohledně začátku důkazu: předpokládáme, že první podmínka (nulovost gradientu) neplatí, tedy chceme aby platila druhá podmínka: $\frac{\partial f}{\partial x}(\tilde x,\tilde y)+\lambda \frac{\partial g}{\partial x}(\tilde x,\tilde y)=0$ Předpokládáme tedy nenulovost $\frac{\partial g}{\partial y}(\tilde x,\tilde y)$ .

Pak nerozumím tvrzení, že pokud by tato parciální derivace byla nulová, pak by muselo být $\frac{\partial g}{\partial x}(\tilde x,\tilde y)\not =0$ a celý další postup by byl stejný až na výměnu $x$ a $y$ .

Bati · 29. 05. 2018 09:50

Pokud by gradient g byl nulovy, znamenalo by to podle rovnice, co jsi napsal (a te same pro parc. derivaci podle y), ze i gradient f je nulovy, coz neni. Tudiz aspon jedna slozka gradientu g je nenulova, BUNO ta prvni.

m.sey · 29. 05. 2018 10:55

Jo díky, už mi to došlo, pro negaci nulovosti je potřeba alespoň jedna složka nenulová, protože nulovost počítá s oběmi nulovými.↑ Bati:

Matematické Fórum

#1 28. 05. 2018 18:20

Lagrangeova věta o multiplikátoru

#2 29. 05. 2018 09:50

Re: Lagrangeova věta o multiplikátoru

#3 29. 05. 2018 10:55

Re: Lagrangeova věta o multiplikátoru

Zápatí