Matematické Fórum

evulka.nov · 22. 05. 2009 08:54

ahoj.mohl by mi prosím někdo poradit s touto rovnici a určit ve tvaru y = f(x(+c obecné řešení diferenciální rovnice? jsem z toho uplne mimo.
http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png … }}%3D1%2F3

evulka.nov · 22. 05. 2009 08:56

nahoře u prvního zlomku má být y´

jendula11 · 22. 05. 2009 09:00

↑ evulka.nov:
Řekl bych že separace proměnných bohatě postačí.

kaja(z_hajovny) · 22. 05. 2009 09:14

postup na http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … p;form=ode ,pokud prepente na druhe policko a zadate
y'/(sqrt(9-y^2)*sqrt(1-x^2))=1/3

explicitni tvar reseni: y=3*sin(1/6 * (asin(x)+x*sqrt(1-x^2))+K)

Rumburak

Rovnici převedeme na tvar $\frac {y'}{\sqrt {9-y^2}} = \frac {1}{3} \sqrt {1-x^2}$ , čímž je proveden krok nazývaný "seprace proměnných". Další kroky:
$\int\frac {y'}{\sqrt {9-y^2}}\,\text{d}x = \int\frac {1}{3}\sqrt {1-x^2}\,\text{d}x$ ,
$\int\frac {1}{\sqrt {9-y^2}}\,\text{d}y = \frac {1}{3}\int\sqrt {1-x^2}\,\text{d}x$ ,
vypočítáme integrály (nezapomeneme na integrační konstantu) a dále snad již jasné.
Stačilo takto naťuknout ?

evulka.nov · 22. 05. 2009 09:27

ano,děkuju moooc!

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2009 08:54

obecné řešení diferenciální rovnice

#2 22. 05. 2009 08:56

Re: obecné řešení diferenciální rovnice

#3 22. 05. 2009 09:00

Re: obecné řešení diferenciální rovnice

#4 22. 05. 2009 09:14

Re: obecné řešení diferenciální rovnice

#5 22. 05. 2009 09:17 — Editoval Rumburak (22. 05. 2009 09:36)

Re: obecné řešení diferenciální rovnice

#6 22. 05. 2009 09:27

Re: obecné řešení diferenciální rovnice

Zápatí