Matematické Fórum

↑ misaH:
pochopeno, díky :)

Výsledek je ovšem správný jen přibližně. Správný by byl, kdyby zadání nebylo v litrech, ale v kilogramech té vody. Plyne to z kalorimetrické rovnice.

Pro objemy to ovšem neplatí, objem se s teplotou (trochu) mění.

↑ mák:
Že to je jednodušší, to je klidně možné, že se to lépe pamatuje to vyloučit také nemůžu, ale že to je univerzálnější postup nežli vyjít z fyzikálních zákonů, to je podle mě nesmysl. Navíc není nikde napsáno, že je ten postup správný (zrovna v tomto případě třeba úplně správný ani není).

Navíc stačí úlohu malinko zkomplikovat (třeba že ty dvě kapaliny co mícháme nebudou stejné, nebo že mícháme vodu s ledem) a už to ani nepůjde.

No, já vlastně nevím, co to je ta "směšovací rovnice". To je nějaký fyzikální zákon ?

↑ zdenek1:
Jo jo, to je z chemie...tam o tom nemůže být pochyb, týká se to jen počtu molekul.

Já jen chci (jako obvykle) upozornit na to, že při extrapolování vztahů mimo oblasti, kde s jistotou platí, musíme být dost opatrní.

To, že nějaký vztah (třeba ta směšovací rovnice) platí pro počet molekul, nemusí vůbec znamenat, že platí i pro teplotu. Teplota je taková dost záhadná veličina, kdo se nad tím opravdu zamyslí, tak zjistí, že nakonec vlastně ani neví, co to ta teplota přesně je.


Jediné, co můžeme při smíchání dvou (stejných) látek s různou teplotou říct je, že se zachovává VNITŘNÍ ENERGIE (případně ENTHALPIE, podle podmínek experimentu).


K čemu chci dojít je toto:
Když jen velmi málo upravíme zadání příkladu, totiž že smícháme kilogram vodíku o teplotě 100K a kilogram vodíku o teplotě 1100K, výsledná teplota bude vyšší nežli průměr 600K.

Protože tepelná kapacita plynného vodíku se s teplotou mění, viz (dole na stránce je i graf)

https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi? … =on#JANAFG


Zatímco ve směšovací rovnici ani ve vztahu pro vážený průměr nic o tepelné kapacitě (a jejích případných závislostech) není žádná zmínka.

Bedlasky napsal(a):

↑ MichalAld:Uznávám, že řešení pomocí trojčlenky nedává reálné výsledky. Myslím si ale, že běžného středoškoláka tohle nemusí trápit - beztak jde jen o procvičovací úlohy.

No jo, to je právě ta otázka - pokud studuje střední zemědělskou, tak ho to asi opravdu trápit nemusí, pokud ale studuje technickou školu, tak by ho to trápit mělo.

Já to třeba až donedávna taky nevěděl (že tepelná kapacita závisí na teplotě), protože se takovou "drobností" nikdo nezatěžoval...ale pak jsem (ve Feynmanových přednáškách, mmch) narazil na to, že to byl pro fyziky konce 19. století dost principiální problém. Nejde o tu závislost samotnou, ona je nakonec docela malá, ale o to, že přes všechno úsilí se jim nepodařilo nalézt ani náznak nějakého vysvětlení. Jak píše Feynmann, byla to taková předzvěst, že v celé tehdejší fyzice je něco principiálně špatně. Tenkrát se jim ale nalézt řešení nepodařilo, přišlo to až o sto let později, s objevem kvantové mechaniky.