Matematické Fórum

Alex_Temnyakov · 02. 06. 2018 20:39

Dobrý den.

Tětiva kružnice o poloměru r, které odpovídají obvodové úhly velikosti $60^{o}$ , dělí kruh na dvě úseče. Určete součet obsahů kruhů, které jsou vepsány do těchto úsečí.

Nakreslil jsem to. Středový úhel je 120. Průměr, který je kolmý na tětivu, dělí ten středový úhel na dva úhly 60. Nakreslil jsem druhý průměr, který je kolmý na první. Nakreslil jsem úsečku, která vychází ze středu kruhu a prochází tečkou, kterou tětiva protíná kruh. Úhel mezi druhým průměrem a tou úsečkou je 30. Pak jsem našel poloměry kružnic, součet obsahů kterých hledám. Poloměr malé kružnice mi vyšel $1/2$ . Poloměr velké vyšel $3r / 2$ .

Pak jsem našel součet obsahů, ale vyšel špatný.

Správná odpověď je $\frac{5\pi r^{2} }{8}$

Děkuju za pomoc.

zdenek1 · 02. 06. 2018 20:53

↑ Alex_Temnyakov:

Poloměr malé kružnice mi vyšel $1/2$ . Poloměr velké vyšel $3r / 2$ .

jenže to nejsou poloměry, ale průměry

Alex_Temnyakov · 02. 06. 2018 20:59

↑ zdenek1:

Děkuju, teď se už podařilo vyřešit.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2018 20:39

Kruh, obvodový úhel

#2 02. 06. 2018 20:53

Re: Kruh, obvodový úhel

#3 02. 06. 2018 20:59

Re: Kruh, obvodový úhel

Zápatí