Matematické Fórum

Je to o tom priklade. Ale snazim se s jeho pouzitim nejak pochopit princip, jak ta RS pracuje. Intuitivne anebo tak nejak si to predstavit.

Je mi jasne, ze v podstate, pokud jsou dve udalosti zpozorovany ocima jednoho pozorovatele v soustave "v klidu", ze se udaji po sobe, muzou byt pozorovany jinym pozorovatelem, ktery je "v pohybu" vuci tomu prvnimu, coby soucasne prave kvuli jeho pohybu tou kterou urcitou rychlosti potrebnou k tomu.

Asi se tedy budou oba muset nachazet na ose spojujiici ty dve udalosti, jak jsi potvrdil v jednom z predeslych prispevku, jinak to bude otazka pouheho libovolneho umisteni a vize soucasnosti bude plne zavisla na vzdalenosti od tech dvou uudalosti a nemohlo by se to tedy pocitat coby relativisticky jev. To mi je tedy ted jasne.

Jen ty veliciny, co jsou obsazeny v tom vzorci se jasne budou  muset brat v uvahu. Protoze ten vzorec neobsahuje gamu, ten jev RS asi nezavisi na dilataci nebo kontrakci. Coz je divny, protoze to je relativisticky jev, ktery je dusledkem STR.

Predpokladam, ze by tyhle veci mohly byt zname. Nebo to snad nedava moc smysluu?

MichalAld napsal(a):

Podle mě mícháš dohromady dvě věci - totiž časy, kdy k nějakým událostem dojde, a časy, kdy nějaké světelné paprsky dorazí do očí nějakého pozorovatele. A podle mě moc nechápeš, že ta druhá věc (ti tví pozorovatelé a záblesky, které si navzájem posílají) už do samotné STR nepatří, je to popis nějaké specifické situace, kterou jsi narafičil.

Kdyz tak na to poukazujes, tak mi to je jasne, ze ty rozdily tam budou. Jenze ti pozorovatele tam byt jasne musi aby se to dalo nejak pochopi tak, jak to je, konkretene s touhle RS, ktera by tezko vyplynula ciste ze vzorecku samotnych at uz tech Einsteinovych anebo i tohoto, ze . Proto snad ty vzorecky udavaj pro jednoduzsi pochopeni a zobrazeni o co jde.

MichalAld napsal(a):

Já nedokážu posoudit, jak moc tomu rozumíš nebo né, ale celou dobu tady mluvíš jen o relativitě současnosti, a nakonec se ukáže, že jsi do toho zahrnul i spoustu dalších věcí, které tam vůbec být nemusely.

Nevim presne, kterey konkretne veci mas na mysli

MichalAld napsal(a):

Podle mě je třeba věci zjednodušovat a né zesložiťovat. Události mají svůj okamžik (svoji časovou souřadnici) i bez všech těch tvých paprsků a pozorovatelů, a já moc jako nechápu, o co ti vlastně jde. Řešíš teorii relativity, nebo řešíš nějaký konkrétní experiment (konkrétní situaci)? A pokud to druhé, jsi si jistý, že správně chápeš to první ? A pokud řešíš jen teorii relativity, proč si to komplikuješ nějakými dodatečnými věcmi ?

RS snad je casti STR, bez ktere se snad pochopit neda. A to je, co se momentalne snazim vstrebat, tedy jak se ta RS deje.

Zvedavec 4 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

Podle mě mícháš dohromady dvě věci - totiž časy, kdy k nějakým událostem dojde, a časy, kdy nějaké světelné paprsky dorazí do očí nějakého pozorovatele. A podle mě moc nechápeš, že ta druhá věc (ti tví pozorovatelé a záblesky, které si navzájem posílají) už do samotné STR nepatří, je to popis nějaké specifické situace, kterou jsi narafičil.

Kdyz tak na to poukazujes, tak mi to je jasne, ze ty rozdily tam budou. Jenze ti pozorovatele tam byt jasne musi aby se to dalo nejak pochopi tak, jak to je,

Né, je to přesně naopak, nejen že tam žádní tví pozorovatelé co si posílají světelné signály být nemusí, ale ani nepřinášejí žádný užitek. Jsou tam prostě navíc a přinášejí jen komplikace navíc - a to je i tvůj problém, zabýváš se více méně jen těmi komplikacemi, jež do toho vnesli ti tví pozorovatelé, a k vlastní teorii relativity se už ani nedostaneš.

Zvedavec 4 napsal(a):

...i tohoto, ze . Proto snad ty vzorecky udavaj pro jednoduzsi pochopeni a zobrazeni o co jde.

Vzorec nejspíš platí jen pro nízké rychlosti. Ale možná né, nemám to jak ověřit, když nevím, jakou situaci popisuje.

Zvedavec 4 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

Já nedokážu posoudit, jak moc tomu rozumíš nebo né, ale celou dobu tady mluvíš jen o relativitě současnosti, a nakonec se ukáže, že jsi do toho zahrnul i spoustu dalších věcí, které tam vůbec být nemusely.

Nevim presne, kterey konkretne veci mas na mysli

No ty tvoje pozorovatele a záblesky co si posílají.

Zvedavec 4 napsal(a):

MichalAld napsal(a):

Podle mě je třeba věci zjednodušovat a né zesložiťovat. Události mají svůj okamžik (svoji časovou souřadnici) i bez všech těch tvých paprsků a pozorovatelů, a já moc jako nechápu, o co ti vlastně jde. Řešíš teorii relativity, nebo řešíš nějaký konkrétní experiment (konkrétní situaci)? A pokud to druhé, jsi si jistý, že správně chápeš to první ? A pokud řešíš jen teorii relativity, proč si to komplikuješ nějakými dodatečnými věcmi ?

RS snad je casti STR, bez ktere se snad pochopit neda. A to je, co se momentalne snazim vstrebat, tedy jak se ta RS deje.

RS ano, ale ti tví lidé s blikajícíma žárovkama už né.

Já si prostě myslím, že by ses měl nejdřív zaměřit na to, co v STR představuje poloha a čas nějaké události, a jaký mají tyhle věci (poloha a čas) fyzikální význam i bez použití těch tvých lidiček a blikaček.

↑ edison:

Jenže i v tom příkladě na wiki používají slovo "pozorovatel" aniž by nějak upozornili na to, že nejde o nějakého "človíčka" který se nachází NĚDKE - ale že jde o pozorovatele "rozprostřeného" po celém prostoru, který má v každém bodě (kde to potřebuje) jedny hodinky, a jednotlivé "části onoho pozorovatele" o sobě nazvájem neví.

A co vlastně ?

Jeste bych se rad zeptal, jestli tedy princip te RS opravdu zavisi jenom a jenom na tom principu popsanem temi dvema Einst. vzorecky anebo je v tom neco vic.

Napriklad v tom zakladnim vztahu neni gama, takze bych z toho usuzoval, ze ani dilatace ani kontrakce v RS nehraji zadnou roli, i kdyz presne na nich  jsem si vzdycky myslel, ze bude jeji princip zalozen.

Ale nechci se spolehat na svuj usudek, jak uz jsem se zminil, protoze v STR je spousta triku a ja o ni vim jenom okraj a proto se radsi ptam.

edison napsal(a):

Aha až teď jsem si všim, že téma se vlastně jmenuje relativita současnosti, takže to bude asi to RS. Pak i mnoho dalších věcí dává lepší smysl:-)

Takže potom se naskýtá otázka, zda je ti jasný tento příklad:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Relativno … t_s_vlakem
Jsou k němu nějaké dotazy?

A taky to ber jako ukázku, jak se např. můžeš odkazovat na příklady, které jsi "někde" viděl. Tam někde jsou obvykle napsány čitelněji, bez ztráty diakritiky, či ztrát v překladu. Použitím odkazu ušetříš práci sobě, i těm co ti budou chtít odpovídat, snížení pracnosti odpovědi navíc vede i ke zvýšení počtu lidí ochotných odpovědět.

Edisone, diky moc, ale tenhle priklad znam, uz jsem se o nem zminil a je mi jasny prave diky tem dvoum E. vzoreckum, protoze do te doby, nez jsem na ne narazil, jsem mel zkreslenou predstavu, co STR mysli tim, ze rychlost svetla se nemeni.

MichalAld napsal(a):

↑ edison:

Jenže i v tom příkladě na wiki používají slovo "pozorovatel" aniž by nějak upozornili na to, že nejde o nějakého "človíčka" který se nachází NĚDKE - ale že jde o pozorovatele "rozprostřeného" po celém prostoru, který má v každém bodě (kde to potřebuje) jedny hodinky, a jednotlivé "části onoho pozorovatele" o sobě nazvájem neví.

Michale, rozumim celkem konceptu x/c, tedy souradneho casu. Ale nejsem zas tak zbehly v jeho pouzivani.

Co se toho prikladu tyce, tak prece jsem se uz zminil, ze kdyz x=600km, tak souradny cas v tom bode bude 2ms v soustave "v klidu".

Castecne mohu interpretovat ten jejich diagram; snad to, ze jelikoz osa x', coz je prostorovou osou rakety, jasne spojuje ty dve mista tech udalosti a jelikoz taky vyznacuje vsechny body, jez jsou v pritomnem okamziku rakety to je dukazem, ze pozorovatel v rakete, tedy v soustave "v pohybu", bude ty dve udalosti muset vnimat coby soucasne, ale v soustave "v klidu", jak je tam videt, se  udalost B deje 1ms po udalosti A.

S pouzitim pozorovatelu se mi to zda jasnejsi. Mozna bys me mel dat nejaky priklad, jak to myslis, ze by bylo tyhle situace popisovat.

Zvedavec 4 napsal(a):

Michale, rozumim celkem konceptu x/c, tedy souradneho casu. Ale nejsem zas tak zbehly v jeho pouzivani.

Já třeba žádný "koncept x/c" neznám.

To samozřejmě nemusí mnoho znamenat (je spousta jiných věcí které neznám) ale určitě se nic takového nevyskytuje v základech STR, to bych o tom asi věděl.

Zvedavec 4 napsal(a):

https://en.wikibooks.org/wiki/Special_Relativity/Spacetime

No, to je mnohem lepší...

Ten článek ale nepatří zrovna k těm nejjednodušším, a pokud jsem to správně pochopil (nemám moc čas se tím celým probírat) tak je zaměřený převážně na povídání o GEOMETRII (časoprostoru), tj jak ty známe relativistické jevy interpretovat "geometricky".

Být tebou, najdu si něco jednoduššího, než článek o časoprostorové geometrii.

Jedinné vzorce které na relativitu současnosti potřebuješ je Lorentzova transformace.






kde




Vlastní relativita současnosti je situce kdy v nějaké souřadné soustavě nastanou dvě události ve stejný čas, ale v jiném místě.

Máme tedy událost A, o souřadnicích a událost B o souřadnicích kde

No a teď nás zajímá, jaké budou souřadnice těchto událostí v jiné soustavě, jež se oproti té původní pohybuje rychlostí v. Protože nás zajímají jen časy, stačí když provedeme jen transformaci časových souřadnic. Takže:









Je vidět, že "čárkované časy" už shodné nejsou, protože události měly různou x-ovou souřadnici. Můžeme spočítat rozdíl těch časů (v původní "nečárkované" soustavě si byly časy t_a a t_b rovny)





To je vztah pro relativitu současnosti. Nic víc a nic méně. Žádné "pozorovatele" ani "záblesky" nepotřebuješ, stačí jen pochopit, jak se v STR správně stanovují (nebo interpretují) časové a prostorové souřadnice.

Pro nízké rychlosti (vzhledem k rychlosti světla) lze gammu položit rovnou jedné, efekt přesto zůstává znatelný, protože vzálenost mezi událostmi lze zvolit libovolně velkou.


Nic víc už k relativitě současnosti nepotřebuješ, vše ostatní to jen komplikuje a zamlžuje. Stačí pochopit, co tyhle vztahy znamenají a jak je správně interpretovat. A použitá matematika obsahuje jako nejsložitější věc odmocninu, ale ta se při výpočtu ani nepoužívá, takže jen sčítání a násobení).

Ma otazka tedy zustava, zda z toho vypliva, ze RS je zavisla jenom na tom holem principu, ktery popisuji ty dve E. rovnice, protoze snad gama se nezda ji nejak ovlivnovat, z jedineho duvodu, ze snad kdyby t, coby cas udalosti A a t', coby doba udalosti B, mely nejakou konkretni hodnotu jinou nez 0s,  jasne by k RS nedoslo. Ale byl bych rad, kdyby se k tomu nekdo vyjadril.

Co se otazky Edisona tyce, jestli mi je jim odkazany priklad s vlakem a blesky jasny, muzu opakovat, ze mi byl jasny hned po tom, co jsem narazil na ty dve E. rovnice, ale jenom intuitivne.

Ted mi je taky jasny, si myslim, i pocetne a jsem moc rad, nebot jsem si prave s tim zacal lamat hlavu, a proto jsem sem, na toto Forum, prisel s tim prikladem.