Matematické Fórum

igor127 · 04. 06. 2018 10:57

Zdravím ve spolek, mám za úkol následující příklad vyřešit a komentovaným postupem vysvětlit, o co tam jde. Jde mi o to, že nevím, zda vůbec chápu zadání, co dělat, pokusil jsem se o nějaké řešení a žádám o radu, jestli je správné, případně kdo ví, jak by to být mělo.

Zadání a návrh mého řešení přikládám v obrázku. Děkuji všem.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/02610_3.11.jpg

vlado_bb · 04. 06. 2018 11:13

↑ igor127: To, co uvadzas, je ciastocne usporiadanie $\subseteq$ na mnozine vsetkych podmnozin $\{a,b,c\}$ . Ak si ale precitas text ulohy, od teba chcu usporiadenie nie na mnozine vsetkych podmnozin, ale na mnozine vsetkych ciastocnych usporiadani na $\{a,b,c\}$ .

Na uvod by si si tieto usporiadania mohol vypisat, potom uvidis, ake su medzi nimi vztahy.

igor127 · 04. 06. 2018 11:26

↑ vlado_bb:

Bohužel nevím, jaké jsou uspořádání na množině všech částečných uspořádání na $\{a,b,c\}$ Můžete mi, prosím, poradit? co celkově je teda potřeba :(

vlado_bb

↑ igor127: Staci si precitat zadanie, tam je to napisane - konkretne ide o posledne tri slova druheho riadku a obsah zatvorky v tretom riadku.

Ale v prvom rade by som urobil to, co som odporucal uz vo svojom prvom komentari.

igor127 · 04. 06. 2018 12:01

↑ vlado_bb:

chápu to teda správně, že si mám vypsat částečné uspořádání na $\{a,b,c\}$ což může být například $\{\{\emptyset \},\{a\}\} nebo \{\{a\},\{a,b\}\}$ a nebo to chápu špatně a je to jinak?

vlado_bb · 04. 06. 2018 12:58

↑ igor127: Ano, chapes to spravne, ale tie priklady co uvadzas, su zvlastne. Usporiadanie je binarna relacia, nie?

igor127 · 04. 06. 2018 13:07

↑ vlado_bb:
problém je v zápisu, nebo to, co tam je obsaženo? Je problém v závorce? místo hranaté kulatá.

vlado_bb · 04. 06. 2018 13:18

↑ igor127: Usporiadna dvojica by mala obsahovat dva prvky, obvykle sa pouziva hranata zatvorka. Jedno usporiadanie by teda mohlo byt napriklad $\{[c,a]\}$ .

igor127 · 04. 06. 2018 13:37

Teda když budu postupovat takhle s tím výpisem, tak dostanu následující uspořádání?
$\{[\emptyset ]\},\{[a,a]\}, \{[b,b]\}, \{[c,c]\}, \{[a,b]\}, \{[a,c]\}, \{[b,c]\}$ je to správně, nebo špatně? Případně kolik takových dvojic má být? A souvisí s tímto i fakt, že uspořádání má být reflexivní, antisymetrické a tranzitivní, teda uvádět i opačné pořadí písmen - teda (a,c) a (c,a)

vlado_bb · 04. 06. 2018 13:46

↑ igor127: Myslim, ze staci uviest mnoziny dvojic, kde prva a druha zlozka su navzajom rozne, pretoze reflexivne musi byt kazde usporiadanie. Tranzitivita - tam by sice stacilo uvazovat o $\{[a,c], [c,b]\}$ , ale radsej si to zapis ako $\{[a,c], [c,b], [a,b]\}$ , aby si jasne videl, ze je to nadmnozina usporiadania $\{[a,b]\}$ . Pripadne si skus nakreslit prislusne Hasseho diagramy.

igor127 · 04. 06. 2018 14:04

Takže výsledkem toho zadání, co na začátku zněla tvoje rada je výpis tohoto? $\{[\emptyset ]\},\{[a,b]\},\{[a,c]\},\{[c,b]\},\{[a,b],[c,b],[a,c]\}$ nebo je potřeba něco dělat dál?

vlado_bb

↑ igor127: Ano, tieto 4 mnoziny su usporiadania (teda az na zvlastny zapis tej prvej, ale chapem, co si mal na mysli). Treba ich ale najst vsetky. Ak mi nic neuslo, malo by ich spolu byt 19. A potom ich usporiadat podla zadania.

igor127 · 04. 06. 2018 14:26

↑ vlado_bb:
Jak zapsat tu první, aby nebyla zvláštně? a 19, na to se přišlo jak? případně ukázka jedné, co mi třeba chybí by nebyla?

vlado_bb · 04. 06. 2018 14:39

↑ igor127: Napriklad takto: $\{ \emptyset \}$ . A ukazka chybajucej: $\{[b,a]\}$ .

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2018 10:57

Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#2 04. 06. 2018 11:13

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#3 04. 06. 2018 11:26

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#4 04. 06. 2018 11:33 — Editoval vlado_bb (04. 06. 2018 11:34)

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#5 04. 06. 2018 12:01

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#6 04. 06. 2018 12:58

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#7 04. 06. 2018 13:07

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#8 04. 06. 2018 13:18

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#9 04. 06. 2018 13:37

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#10 04. 06. 2018 13:46

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#11 04. 06. 2018 14:04

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#12 04. 06. 2018 14:23 — Editoval vlado_bb (04. 06. 2018 14:23)

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#13 04. 06. 2018 14:26

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

#14 04. 06. 2018 14:39

Re: Uspořádání, částečné uspořádání - Algebra VŠ

Zápatí