Matematické Fórum

RealRook · 08. 01. 2008 21:48

zdravim, mel bych problem s timhle nevlastnim integralem, vim, ze se to dela pres limitu, ale neni mi jasny jak zintegrovat jmenovatel
$\int_0^21/sqrt(2-x)$

plisna · 08. 01. 2008 22:14

tohle neni nevlastni integral, udelej substituci 2-x = t, jde to snadno vyresit, vysledek je $2 \sqrt{2}$

RealRook · 08. 01. 2008 22:28

tohle podle me je nevlastni integral, protoze funkce neni v bode 2 definovana

plisna · 08. 01. 2008 22:34

jo, mas pravdu, je to nevlastni integral, ale konverguje a vypocita se tak, jak jsem uz napsal

RealRook · 08. 01. 2008 23:03

porad mi to nejak nevychazi, mohl bys mi prosim ukazat postup?

plisna · 08. 01. 2008 23:10 — Editoval plisna (08. 01. 2008 23:11)

$\int_0^2 \frac{{\rm d}x}{\sqrt{2-x}} = \begin{vmatrix} 2-x=t\nl-{\rm d}x = {\rm d}t \end{vmatrix} = - \int_2^0 \frac{{\rm d}t}{\sqrt{t}}$ , zbytek uz snad zvladnes dopocitat sam :)

robert.marik · 09. 01. 2008 12:46

plisna napsal(a):
jo, mas pravdu, je to nevlastni integral, ale konverguje a vypocita se tak, jak jsem uz napsal

to je pravda, ale ze zkušenosti: někteří učitelé si potrpí na to, aby tam byla napsána i ta limita. Tady souhlasím že nemusí, protože primitvní funkce je spojitá, přesto vím, že jsou učitelé, kterým se to nebude takto líbit... Ale s tím nic nenaděláme.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2008 21:48

nevlastni integral

#2 08. 01. 2008 22:14

Re: nevlastni integral

#3 08. 01. 2008 22:28

Re: nevlastni integral

#4 08. 01. 2008 22:34

Re: nevlastni integral

#5 08. 01. 2008 23:03

Re: nevlastni integral

#6 08. 01. 2008 23:10 — Editoval plisna (08. 01. 2008 23:11)

Re: nevlastni integral

#7 09. 01. 2008 12:46

Re: nevlastni integral

plisna napsal(a):

Zápatí