Matematické Fórum

Jakobs9 · 02. 06. 2018 15:04

Najde se tu nějaká hodná duše a spočítá mi tenhle příklad, prosím?
Na tu látku jsem chyběl a vůbec netuším jak se to má počítat.

Zadání:

$\text{Napište Taylorův polynom třetího stupně funkce f v bodě a=-1}$
$f(x)=\ln (2x^{2}+5x+4)+3$

vanok · 02. 06. 2018 15:27

Ahoj ↑ Jakobs9:,
Toto https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Taylorova_řada by ty malo pomoct.

laszky · 02. 06. 2018 15:31

↑ Jakobs9:

Ahoj, spocitej si $f(-1)$ , $f'(-1)$ , $f''(-1)$ a $f'''(-1)$ . Tayloruv polynom tretiho stupne funkce f v bode a=-1 pak je

$T^{f,a}_3(x) = f(-1) + f'(-1)\cdot (x+1) + f''(-1)\cdot\frac{(x+1)^2}{2} + f'''(-1)\cdot\frac{(x+1)^3}{6}$

MarketaG

Ahoj, chtěla bych poprosit, jestli by mi někdo pomohl spočítat tenhle příklad:

Určete přibližně $\sqrt[3]{7,94}$ pomocí Taylorova polynomu 2. stupně fce $f(x)=\sqrt[3]{x}$ v bodě $x_{0}=0$

Mně vyšlo, že se polynom rovná 0, ale nejsem si jistá, jestli jsem to počítala správně.

Děkuji za pomoc :)

laszky · 04. 06. 2018 17:58

↑ MarketaG:

Ahoj, predpokladam, ze mas spocitat Tayloruv polynom 2.stupne v bode $x_0=8$ a ne v nule. V nule totiz neni $f(x)=\sqrt[3]{x}$ diferencovatelna. ;-)

vanok · 04. 06. 2018 21:11 — Editoval vanok (04. 06. 2018 21:13)

Maly doplnok.
Niekolko myslienok.
Mas hladat odhad tvojej funkcie v bode 7,94. Ten bod je dost blizko bodu 8. ( a mas k dispozici aj odhad chyby ...,)

Lopatisticky povedane, ak chces vediet priblizne pocasie v Prahe, tak pocasie v Lime ti neda myslienku o nom.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2018 15:04

Taylorův polynom

#2 02. 06. 2018 15:27

Re: Taylorův polynom

#3 02. 06. 2018 15:31

Re: Taylorův polynom

#4 04. 06. 2018 16:44 — Editoval MarketaG (04. 06. 2018 16:46)

Re: Taylorův polynom

#5 04. 06. 2018 17:58

Re: Taylorův polynom

#6 04. 06. 2018 21:11 — Editoval vanok (04. 06. 2018 21:13)

Re: Taylorův polynom

Zápatí