Matematické Fórum

Horalka123 · 04. 06. 2018 16:06

Zdravím, prosím pomôcť s týmto príkladom lebo už si neviem dať rady.
Nájdite lokálne extrémy funkcie:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/21070_2018-06-04%2B%25282%2529.png
Ďakujem vopred.

laszky · 04. 06. 2018 17:47

↑ Horalka123:

Ahoj, cemu se rovna $\frac{\partial f}{\partial x}$ a $\frac{\partial f}{\partial y}$ ?

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:02

↑ laszky:
Ahoj,
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/28134_2018-06-04%2B%25283%2529.png

laszky · 04. 06. 2018 18:11

↑ Horalka123:

Dobre, a pro jaka x,y jsou $\frac{\partial f}{\partial x}$ a $\frac{\partial f}{\partial y}$ nulove?

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:14

↑ laszky:
no tu som už zaseknutá. :D netuším fakt

laszky · 04. 06. 2018 18:16

↑ Horalka123:

Kdy je $2x\mathrm{e}^{\frac{y}{2}}=0$ ?

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:18

↑ laszky:
Keď je x=0 ?

laszky · 04. 06. 2018 18:20

↑ Horalka123:

Supr a ted toho vyuzij a urci, kdy je navic i

$\sqrt{\mathrm{e}^{y}} + \frac{x^2+y}{2}\sqrt{\mathrm{e}^y}=0$ .

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:23

no nejak mi to vychádza že y = -2 ?

laszky · 04. 06. 2018 18:24

↑ Horalka123:

Takze v bode [0,-2] je lokalni extrem ;-) A ted jeste jestli to je lokalni minimum nebo maximum :-)

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:30

↑ laszky:
no to je podľa druhej derivácie podľa x, to je 2*e^y/2 , tak to dosadím to y= -2?
potom to bude 2/e ? tak minimum v tom prípade?

laszky · 04. 06. 2018 18:32

↑ Horalka123:

Druhy derivace v tom budou, musis ale spocitat Hessovu matici a urcit jestli je pozitivne definitni / negativne definitni / indefinitni ;-)

Horalka123 · 04. 06. 2018 18:33

↑ laszky:
Aha rozumiem, to si musím ešte doplniť teda :)
Každopádne ďakujem veľmi pekne za pomoc.

laszky · 04. 06. 2018 18:37

↑ Horalka123:

Niet zac ;-)

Matematické Fórum

#1 04. 06. 2018 16:06

Lokálne extrémy funkcie

#2 04. 06. 2018 17:47

Re: Lokálne extrémy funkcie

#3 04. 06. 2018 18:02

Re: Lokálne extrémy funkcie

#4 04. 06. 2018 18:11

Re: Lokálne extrémy funkcie

#5 04. 06. 2018 18:14

Re: Lokálne extrémy funkcie

#6 04. 06. 2018 18:16

Re: Lokálne extrémy funkcie

#7 04. 06. 2018 18:18

Re: Lokálne extrémy funkcie

#8 04. 06. 2018 18:20

Re: Lokálne extrémy funkcie

#9 04. 06. 2018 18:23

Re: Lokálne extrémy funkcie

#10 04. 06. 2018 18:24

Re: Lokálne extrémy funkcie

#11 04. 06. 2018 18:30

Re: Lokálne extrémy funkcie

#12 04. 06. 2018 18:32

Re: Lokálne extrémy funkcie

#13 04. 06. 2018 18:33

Re: Lokálne extrémy funkcie

#14 04. 06. 2018 18:37

Re: Lokálne extrémy funkcie

Zápatí