Matematické Fórum

honzik360 · 05. 06. 2018 14:54

Ahoj, nevěděl by někdo jak na to?

Mařenka oslavuje narozeniny spolu s mnoha příbuznými a říká babičce: ”I se mnou nás bude spolu tolik, kolik je mi let”. Ta odpovídá: ”To vyjde na každého přesně tolik koblih, kolik je číslo našeho domu.” ”A co kdyby nepřišly Hanka s Božkou?” ptá se Mařenka. ”No to by na každého vyšlo o koblihu více a ještě dvě by zbyly.” ”A kdyby nedorazil ani Radek a bylo nás o tři méně?” ”No to by na každého vyšlo přesně o dvě koblihy více, než kdybychom byli všichni.”Z toho vyplývá, že původní počet slavících je?

Díky.

gadgetka

Ahoj, zkusíme jako x označit slavící lidi a y koblihy:
počet lidí: x; počet koblih: xy
počet lidí: x-2; počet koblih: (x-2)(y+1)+2
počet lidí: x-3; počet koblih: (x-3)(y+2)

Vyřeš soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
$xy=(x-2)(y+1)+2$
$xy=(x-3)(y+2)$

Al1 · 05. 06. 2018 15:48 — Editoval Al1 (05. 06. 2018 15:49)

↑ honzik360:

Zdravím,

označím:
původní počet lidí ... x
původní počet koblih na 1 člověka ... y
celkový počet koblih na začátku ... $x\cdot y$

$x\cdot y=(x-2)(y+1)+2\nl xy=(x-3)(y+2)$

Edit: ponechám, x nemůže být jen počet dívek, neboť se v úloze jedná i o Radka, podle jména osobu mužského pohlaví.

gadgetka · 05. 06. 2018 16:04

Ráda bych to bývala opravila hned, jak jsem to odeslala, ale kiksnul mi počítač. Poslední dobou vždy, když otevřu toto forum a chci napsat koment, tak mi "umře" celý systém. :(

P. S. Ale i tak díky za kontrolu. :)

Al1 · 05. 06. 2018 16:08

↑ gadgetka:

Zdravím,

:-)

honzik360 · 05. 06. 2018 16:12

Okay, paráda už mi to vyšlo.

$x = 12$ (lidí)
$y = 6$ (koblih na člověka)

Předtím jsem to řešil, že jsem ty 2 rovnice hodil do rovnosti a z toho vypadlo
$y = x + 6$
Z čehož se dalo uhodnout 6 a 12, jenže mně nedošlo že 6 je na člověka a né celkem. Proto jsem celý splašený psal sem.

Díky všem zúčastněným. Stydím se..

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2018 14:54

Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

#2 05. 06. 2018 15:45 — Editoval gadgetka (05. 06. 2018 16:01)

Re: Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

#3 05. 06. 2018 15:48 — Editoval Al1 (05. 06. 2018 15:49)

Re: Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

#4 05. 06. 2018 16:04

Re: Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

#5 05. 06. 2018 16:08

Re: Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

#6 05. 06. 2018 16:12

Re: Mařenky narozeniny (Slovní úloha, soustava rovnic)

Zápatí