Matematické Fórum

Rosallie · 07. 06. 2018 14:01

Jaký je postup pro: $2^{x}*3^{2x}=324$ ?? Děkuji.

Al1 · 07. 06. 2018 14:20

1jirka22 · 07. 06. 2018 14:21

Dobrý den, tento typ rovnice patří mezi ty základní, je to rovnice ve které jsou odlišné základy, ale stejné exponenty, tudíž se může nejprve provést součin, který poté umocníme na exponent:

$2^{x}*3^{x}*3^{x}=324$

Nyní provedeme součin základů:

$(2*3*3)^{x}=324$
$(18)^{x}=324$

A vidíme, že 324 je druhá mocnina 18
$(18)^{x}=18^{2}$
Takže
$x=2$