Matematické Fórum

Alex_Temnyakov

Dobrý den.

Střed koule o poloměru r je vrcholem rotačního kužele, jehož podstava se koule dotýká. Jestliže jsou povrchy obou těles stejné, poloměr podstavy kužele je... $\frac{4r}{3}$

Nakreslil jsem tohle:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/05482_1.jpg

Povrch koule je $4\pi r^{2}$
Povrch kužele je $\pi R^{2} + \pi Rr$
$4\pi r^{2} = \pi R^{2} + \pi Rr$

Ale odpověď $\frac{4r}{3}$ mi nevychází. Kde jsem se spletl?
Jestli dosadím tu odpověď do vzorečku místo R, tak povrch kužele $4\pi r^{2}$ nevychází.

misaH · 07. 06. 2018 23:19

↑ Alex_Temnyakov:

Keď ten "výsledok" dosadíš, povrchy nevyjdú rovnako...

Alex_Temnyakov · 07. 06. 2018 23:21

↑ misaH:

Všiml jsem si toho. Takže v úloze je chyba?

MichalAld · 07. 06. 2018 23:23

Podle mě je špatně už ten obrázek, nějak si nedokážu představit, že by mohl být povrch kužele stejný jako té koule (ať už bude mít tvar jakýkoliv).

Není to spíš tak, že ten střed podstavy se dotýká koule ?

laszky · 08. 06. 2018 02:53

↑ Alex_Temnyakov:

Ahoj, pokud by to bylo takto (viz obrazek), tak to vyjde tak jak ma ;-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 08. 06. 2018 09:25

↑ Alex_Temnyakov:
Vážený kolego, vy neumíte číst. Podle textu, je ten obrázek takto
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/42701_pic.jpg

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2018 23:11 — Editoval Alex_Temnyakov (07. 06. 2018 23:22)

Kužel vepsaný do koule

#2 07. 06. 2018 23:19

Re: Kužel vepsaný do koule

#3 07. 06. 2018 23:21

Re: Kužel vepsaný do koule

#4 07. 06. 2018 23:23

Re: Kužel vepsaný do koule

#5 07. 06. 2018 23:26 — Editoval gadgetka (07. 06. 2018 23:28) Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#6 07. 06. 2018 23:35 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#7 07. 06. 2018 23:36 — Editoval gadgetka (07. 06. 2018 23:48) Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#8 08. 06. 2018 02:53

Re: Kužel vepsaný do koule

#9 08. 06. 2018 06:37 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#10 08. 06. 2018 09:19 — Editoval Ferdish (08. 06. 2018 09:34) Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#11 08. 06. 2018 09:25

Re: Kužel vepsaný do koule

#12 08. 06. 2018 09:28 Příspěvek uživatele laszky byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#13 08. 06. 2018 09:34 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

#14 08. 06. 2018 12:27 Příspěvek uživatele MichalAld byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: OT

Zápatí