Matematické Fórum

Jacob02 · 21. 05. 2009 20:16

Zdravim vsechny,

potreboval bych aspon myslenku, jak pohnout s timto prikladem:

Je dano v trojuhelniku ABC:
strana a = 10 cm
teznice na a = 8 cm
vyska na b = 6 cm

Vypoctete delky vsech stran (reseni: b1=11,4, c1=6,9; b2=3,4, c2= 12,9)

Diky moc.

M@rvin · 21. 05. 2009 20:28

pomocí pythagorovy věty spočítáš CX, kde X je pata výšky, pomocí euklidovy věty o výšce spočítáš AX, a potom zase pythagorova věta pro výpočet c.

Jacob02

↑ M@rvin:

Diky moc, zkusim to, ale nejak se mi to nezda.

Jacob02 · 21. 05. 2009 21:15

↑ M@rvin:

Jsem natvrdly, omlouvam se - nevyslo mi to:

$v_b ^2 = |XC||XA|$
-> 36 = 8|XA|
|XA|=4,5

takze pak
$\sqrt{6^2 + 4,5^2} = |AB|$

a vychazi mi AB= 7,5 - coz nesedi do vysledku.

Taky nevim, proc jsou dva mozne vysledky, jak se z reseni zda, i kdyz si to kreslim, jak chci.

Jacob02 · 21. 05. 2009 21:30

Nemate nekdo cas prosim na to mrknout?

jelena · 21. 05. 2009 22:31

↑ Jacob02:

Zdravím,

návrh postupu zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=8546

OK?

Jacob02 · 22. 05. 2009 14:53

↑ jelena:
Moc moc moc dekuji, uz to chapu. Nedoslo mi, ze z pravouhleho trojuhleniku VBC (kde V je pata vysky na b) se dostanu k uhlu gama.

Jen jeste detail - proc jsou uvedena dve reseni?

Mne vyslo pouze b=11.4, ale ne uz tech 3.4cm.

Diky moc ;-)

jelena · 22. 05. 2009 19:32 — Editoval jelena (22. 05. 2009 19:41)

↑ Jacob02:

Zdravím :-)

Pokud sestrojiš trojuhelník ("rychlá" konstrukce trojuhelníku - od strany a, ekvidistanta ve vzdalenosti výšky v_b, ze středu a kružnice (poloměr r=t_a)), jsou dvě řešení v "levé" polorovině) - jedno je zakresleno tak, jak mám. Je potřeba dokreslit i druhé konstrukční řešení.

Možna by stalo za to pouvažovat, zda je možné dojit k výsledku jen početně (bez nákresu obou variant řešení) - myslím, že by v průběhu řešení musela vzniknout kvadratická rovnice - pokud se podaří, dej vědět.

Hodně zdaru :-)

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2009 20:16

Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#2 21. 05. 2009 20:28

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#3 21. 05. 2009 20:29 — Editoval Jacob02 (21. 05. 2009 21:29)

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#4 21. 05. 2009 21:15

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#5 21. 05. 2009 21:30

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#6 21. 05. 2009 22:31

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#7 22. 05. 2009 14:53

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

#8 22. 05. 2009 19:32 — Editoval jelena (22. 05. 2009 19:41)

Re: Trigonometrie (dano a, ta a vb) - potrebuji nakopnout

Zápatí