Matematické Fórum

↑ Monika1985:

Nediv se, že ti vychází uvedený pár (x,y) s jednou neceločíselnou složkou. Bylo by spíše náhodné, kdyby optimální řešení mělo celočíselné hodnoty. Počítáš patrně nějakým vhodným algoritmem, který lze však užít v případě předpokladu, že hledáme pár s obecně reálnými složkami (x,y).

Je-li v zadání podmínka na celočíselnost složek řešení, je nutno tomu přizpůsobit i algoritmus řešení. Stačí vyšetřit hodnoty "okolních" mřížových bodech k nalezenému bodu (5/2,5). To jsou body

(1,6), (2,5), (3,4).

Pro jeden z nich obdržíš maximální hodnotu uvedeného výrazu splňující podmínky zadání.

↑ MichalAld:

Skvělá otázka. Pokládal jsem si ji taktéž. Do lineárního programování příliš nevidím, ale tady je ta situace natolik jasná, že se to celé dá vyřešit v nějakém rozšiřujícím semináři 9. třídy ZŠ.

Budu rád, pokud někdo zkušenější v tomto oboru osvětlí obecnější případ, který zminňuješ (tj. patrně více proměnných).

Zdravím,

pokud je úloha "lineárního programování", tak funkce k optimalizaci musí být lineární (jinak by se uvažovalo "nelineární programování"). Je-li požadavek pouze celočíselných řešení, potom podmínky můžeme doplnit odsekáním všech úseků, kde se nenachází celočíselná hodnota. Zejména když si představíme užití grafické metody řešení. Jelikož nás především zajímá hranice daná podmínkami, tak to provedeme hlavně na hranici (úplně přesně bychom místo "plné" oblasti měli jen síť, jak navrhuje také ↑ v příspěvku 2: kolega Marian, přesně jen body).

MichalAld napsal(a):

Co je "lineární programování" si ovšem už nevzpomínám, setkal jsem se s tím jen jednou, vím jen, že to existuje.

:-) nedovedu si představit, že bych šla na nákup bez úlohy lineárního programování v hlavě, rovněž tak nezačnu prát a umývat nádobí bez představy o CPM.