Matematické Fórum

Optix · 17. 06. 2018 11:57 — Editoval Optix (17. 06. 2018 14:43)

Ahoj, potřeboval bych prosím pomoci s příkladem kde
$\max (2x_1 + 5x_2, \ s.t. \ 4x_1 + x_2 \leq 28; x_1 + 4x_2 \leq 27; x_1 - 5x_2 \leq 1; x \in \mathbb{Z}^{2}_{+})$ mám zde použít dualizaci dvou posledních podmínek, takže ve výsledku řeším úlohu $\max (2x_1 + 5x_2 + \lambda_1[ 27 - x_1 - 4x_2] + \lambda_2[ 1 - x_1 + 5x_2] ; \ s.t. \ 4x_1 + x_2 \leq 28; x \in \mathbb{Z}^{2}_{+})$
Když tuhle úlohu řeším pro fixní $\lambda_1 \geq 0, \ \lambda_2 \geq 0$ , získám tři krajní body konkrétně $\{0,0 \}, \{7,0\},\{0,28\}$ s hodnotou účelové funkce $\{27\lambda_1 + \lambda_2\}, \{14 + 20 \lambda_1 - 6 \lambda_2\},\{140 -85 \lambda_1 + 141\lambda_2\}$ .
A nyní nevím jak postupovat, jak vyřešit problém $\min_{\lambda_1,\lambda_2} \max \{27\lambda_1 + \lambda_2;14 + 20 \lambda_1 - 6 \lambda_2;140 - 85\lambda_1 + 141\lambda_2\}$ . Mohl by mě prosím někdo navést, jak řešit tento typ úloh?

Předem moc díky za pomoc

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2018 11:57 — Editoval Optix (17. 06. 2018 14:43)

Lagrangian relaxation v celočíselném programování

Zápatí