Matematické Fórum

Ikaruss

Zdravím, zajímalo by mě tohle, mám rovnici:

$\frac{\log_{3}(6x-2)}{\log_{3}(x-3)}=2$

no a chtěl bych si vyjasnit proč nemůžu udělat tohle(převedu 2 na log o základě 3, což by mělo být 9):

$\log_{3}(6x-2)=\log_{3}(9) * \log_{3}(x-3)$

Vím jak postupovat,abych dostal správný výsledek, ale chtěl bych si tohle vyjasnit:)

A pak tu mám příklad, s kterým si rady nevím, mohl by mi někdo objasnit postup u takového příkladu?

$\frac{\log_{3}^{2}(9x)}{\log_{3}(81x^{2})}=\frac{3}{2}$

vlado_bb · 18. 06. 2018 04:46

↑ Ikaruss: Tvoja uprava je v poriadku. (Aj ked asi nejako vyrazne nepomoze.)

Ta druha rovnica bola rozoberana tu: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=101690

Ikaruss

↑ vlado_bb:

pak jsem postupoval tak, že jsem odstranil logaritmi

$6x-2=9*(x-3)$ Předpokládám, že chyba je v tomhle:)

...správně bych měl podle všeho postupovat takto:

$\log_{3}(6x-2) = 2\log_{3}(x-3)$

$\log_{3}(6x-2) = \log_{3}(x-3)^{2}$

což vede na kvadratickou rovnici, kde dostanu dva výsledky, ale správný bude jen jeden o hodnotě 11

-----------------------
Díky za ten odkaz;)

vlado_bb · 18. 06. 2018 05:56

Ikaruss napsal(a):
↑ vlado_bb:

pak jsem postupoval tak, že jsem odstranil logaritmi

$6x-2=9*(x-3)$ Předpokládám, že chyba je v tomhle:)

Ano, amozrejme.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2018 04:36 — Editoval Ikaruss (18. 06. 2018 04:39)

logaritmus otázka

#2 18. 06. 2018 04:46

Re: logaritmus otázka

#3 18. 06. 2018 05:01 — Editoval Ikaruss (18. 06. 2018 05:04)

Re: logaritmus otázka

#4 18. 06. 2018 05:56

Re: logaritmus otázka

Ikaruss napsal(a):

Zápatí