Matematické Fórum

fmfiain

Dobrý deň,
viete mi vysvetliť, prečo sa v príklade 9 tejto stránky

https://www.priklady.eu/sk/riesene-prik … cislo.alej

po vydelení 18! v menovateli sa mi odstránili (!) aj v deliteli. Je to piaty riadok od konca.

laszky · 19. 06. 2018 18:56

↑ fmfiain:

Ja bych rekl, ze za tim je trosku kulisarna :-) ...pro faktorialy by snad melo platit

$m!n!=r!s! \quad \Leftrightarrow \quad \Bigr ( (m=r \wedge n=s) \vee ( m=s \wedge n=r) \Bigr) \quad \Rightarrow \quad mn = rs$

fmfiain

↑ laszky:
Dobrý deň,
už som to pochopil. Takže v ľavej strane menovateľa je rovnosť 18! = 18!, tak aj v deliteli je rovnosť.
Preto môžeme (!) rovno odstrániť.

Jj · 19. 06. 2018 20:13

↑ laszky:

Asi by se užití vztahu $m!n!=r!s! \quad \Rightarrow \quad mn = rs$ mohlo taky trochu zkomplikovat.

Platí např. pro $m!n!=3!4!$ , ovšem třeba u rovností typu

$m!n!=3!0!, \quad m!n! = 3!1!$ to tak jasné nebude.

fmfiain

↑ Jj:
Dobrý deň,
takže to platí pre n!, kde n je rôzne od nuly. Ale pokiaľ 0! = 1! nestačí delenie nulou ošetriť výmenou za 1!.
Samozrejme aj násobenie.

Jj · 19. 06. 2018 20:44

↑ fmfiain:

Zdravím. Mi o příklad řešený v dotazu ani tak nešlo. Jen mě to zaujalo, tak jen pro zajímavost. Kulišárna odhalená kolegou ↑ laszky: se mi líbí a docela mě překvapila.

laszky · 19. 06. 2018 22:25

↑ Jj:

Mate pravdu, s tou nulou by mohl byt problem.

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2018 18:16 — Editoval fmfiain (19. 06. 2018 18:17)

Delenie faktorialom

#2 19. 06. 2018 18:48 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: popletl jsem to

#3 19. 06. 2018 18:56

Re: Delenie faktorialom

#4 19. 06. 2018 19:05 — Editoval fmfiain (19. 06. 2018 19:07)

Re: Delenie faktorialom

#5 19. 06. 2018 20:13

Re: Delenie faktorialom

#6 19. 06. 2018 20:28 — Editoval fmfiain (19. 06. 2018 20:35)

Re: Delenie faktorialom

#7 19. 06. 2018 20:44

Re: Delenie faktorialom

#8 19. 06. 2018 22:25

Re: Delenie faktorialom

Zápatí