Matematické Fórum

↑ MichalAld:

Ehm...

↑ jelena:
Něco jsem tam ještě upravil (a nechtěl jsem mazat, co už jsem napsal).

Tak to je jiný Blahovec, než co vygooglila misaH ?

↑ edison:
Můžeš zkusit dětem vysvětlit, že elektromotorické napětí je (jen v případě zdrojů využívající el. mag. indukci, jako třeba u transformátorů či synchronních generátorů) - elektromotorické napětí je napětí, které získáme integrací intenzity el. pole E po dráze, která odpovídá vinutí toho transformátoru či motoru, pokud to vinutí předtím odstraníme.

Žádnou jednodušší definici jsem zatím nevymyslel (ale budu se ještě chvíli snažit).

Taky ještě přemýšlím, jak tohle napětí definovat třeba pro asynchronní generátor (to je to samé jako asynchronní motor, když se točí rychleji než jsou synchronní otáčky). A to je docela problém, protože když odstraníme vinutí, zmizí i magnetické pole.


Pokud tam vinutí necháme, tak ten integrál vyjde nulový (uvnitř vodiče je nulová intenzita el. pole E) - vyjde nulový i u transformátoru. Zatím jsem nevymyslel jak to elektromotorické napětí definovat, abychom nemuseli z transformátoru nic odstraňovat...

Tak nakonec na Wiki asi přidám sekci "Praktické využití" a tam bude něco jako:

- Řízení elektrických pohonů: V této souvislosti se se nejčastěji používají anglické zkratky back EMF, nebo BEMF, minoritně též counter-EMF, nebo CEMF. Je to důležitý parametr např. v některých režimech řízení BLDC motorů.
- Školní texty o motorech a transformátorech.
- Školní příklady s obvody: Zde je termín elektromotorické napětí velmi oblíben mezi autory učebních textů, ač se ve stejných situacích mimo školní prostředí prakticky vůbec nepoužívá a lidé z oboru jej často ani neznají. Běžně totiž používají napětí naprázdno (eng. open voltage), nebo vnitřní napětí. Nejčastější školní využití:
-- Nadbytečně místo samotného napětí. Úlohy typu "Na zdroj o elektromotorickém napětí 10 V je připojen rezistor 5 ohmů. Určete proud procházející rezistorem." se vynecháním slova "elektromotorickém" nijak nezmění, resp. dostanou se do souladu s běžnou praxí.
-- Chybně místo napětí jmenovitého: V úlohách s bateriemi a články se elektromotorické napětí často používá místo napětí jmenovitého. Elektromotorické napětí článku je ovšem v závislosti na stavu nabití různé a jmenovité napětí se nachází někde uvnitř rozsahu min-max. Na svorkách ne moc vybité baterie tak běžně naměříme napětí vyšší, než jmenovité. Z definice elektromotorického napětí je jasné, že není možné, aby na svorkách bylo napětí vyšší.
-- V úlohách s vnitřním odporem zdroje. Zde je použití správné, ale je otázkou, zda by nebylo lepší používat běžně užívané napětí naprázdno.

Já našel zmínku o elektromotorickém napětí i ve Feynmanových přednáškách, v kapitole o elektromagnetické indukci (a jen tam, nikde jinde, asi) - když tam popisuje ty Faradayovy experimenty.

A je to přesně ono - pokud v proměnném magnetickém poli zrealizujeme nějakou smyčku z kusu vodiče (s velkým odporem, aby nám zbytečně nevytvářela další mag. pole), tak platí (dnes to plyne přímo z Maxwellových rovnic, ale ty za Faradayových časů ještě neexistovaly):



A protože součin odporu a proudu dává napětí, tak uvedený výraz odpovídá napětí, které bylo tedy nazváno "elektromotorické". No, ono se to nazvalo "electromotive force", ale otázka je, jestli je to lepší nebo horší. Protože ono rozměrově odpovídá napětí, a né síle.

Každopádně, tohle "napětí" je napětí podél UZAVŘENÉ SMYČKY, zatímco "normální napětí" je napětí mezi dvěma body.

Nevím, čemu se říká "indukované napětí", možná je to to samé, možná né. Každopádně tohle elektromotorické napětí (zkráceně EMN) nelze nijak přímo měřit, měřit lze jen ten proud. Když to nejde měřit, nelze ani ověřit, jaký má ten směr. Takže předpokládám, že směr byl stanovený dohodou, protože proud tekoucí vodičem na něm vytváří napětí, které má "stejný směr" jako ten proud, což tedy platí i pro EMN.

No, co mi přijde asi tak nejzajímavější, to EMN, alespoň v případě el. mag. indukce absolutně nezávisí na tom, co se v obvodu dále odehrává. Závisí jen na tvaru té smyčky (jen té její části, jež se nachází v proměnném mag. poli) a na tom magnetickém poli samotném.

Z toho plyne dost zajímavý důsledek - že totiž elektromotorické napětí zdroje vůbec nemusí být jen napětí naprázdno s opačnou polaritou. Pokud třeba vyrobíme zdroj z transformátoru, usměrňovače, filtru a lineárního stabilizátoru, a jeho napětí naprázdno bude třeba 10V, tak elektromotorické napětí (uvnitř tohoto zdroje) bude seriózní sinusovka se síťovou frekvencí. Nemůže to být jinak, EMN závisí jen na tvaru smyčky (vinutí trafa) a magnetickém poli v něm. Žádné součástky co tam zapojíme nám tu hodnotu EMN (hodnotu integrálu E dl podél smyčky) vůbec neovlivní.

Pan Blahovec (a určitě i mnozí jiní) by se asi dost divili, kdyby takovouto odpověď někdo napsal do testu...

Sečteno, podtrženo, EMN nemá v teorii obvodů co dělat, týká se elektromagnetické indukce, kde to má i svůj smysl (pokud tomu teda člověk dostatečně rozumí). Ale pro analýzu obvodů složených ze zdrojů, odporů, kondenzátorů, cívek a případně nějakých polovodičů to k ničemu užitečné není - protože tam se neřeší, jak ty součástky "fungují uvnitř" ale jen jak "fungují navenek".

A jak fungují třeba elektrochemické zdroje, to jsem zatím pořádně nepochopil ani já, takže je dost nepravděpodobné, že nějací základoškoláci či čerství středoškoláci na tom budou lépe.

Zabývat se v obvodech elektromotorickým napětím uvnitř zdroje je podle mě podobné, jako se tam zaobírat třeba vyzařovací charakteristikou kondenzátoru (každý kondenzátor se chová trochu jako anténa...)

↑ edison:
Pokud ten článek budeš psát, můžeš tam ještě zmínit (jak asi plyne z předchozích příspěvků) ty Faradayovy experimenty s vodiči v proměnném magnetickém poli - tam je to jedno z mála použití, co trochu dává smysl.

Je k tomu nakonec i celkem správný článek na wiki, jen se musí hledat jako "indukované napětí" -  což je asi to samé, protože to tam označují jako "indukované elektromotorické napětí".

https://cs.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A1ko … A9_indukce

O tom napětí vznikajícím ve stejnosměrných či synchronních motorech jsem byl také zvyklý mluvit jako o indukovaném napětí.

Zkusím ještě někde dohledat, jak je to s tím elektromotorickým napětím u chemických zdrojů - ale on je to docela problém. Veškeré napětí článku vzniká v nějaké té vrstvě na povrchu elektrody, vrstvě co má sílu v řádu rozměrů molekul, a mohou za něj kvantově-mechanické procesy a také tepelný pohyb těch částic. Což by nemuselo být ještě fatální, protože třeba u PN přechodu je to taky tak - jenže chemici, z toho, co jsem zatím četl, nejsou zas až tak žhaví bádat po fyzikálních detailech tohoto procesu ... takže jsem na pěkný popis zatím nenarazil (a Feynman se tím taky nechtěl zabývat).

Jedno je podle mě ale jisté - žádné děje, co se na elektrodě odehrávají a přenášejí ty náboje, nedokáží zařídit nenulové napětí podél uzavřené smyčky. To dokáže jen el. mag. indukce. Někde v té vrstvě na elektrodě je elektrické pole opačné než ve zbytku vodiče.

Takže pokud bychom chtěli definovat elektromotorické napětí pro chemický zdroj, budeme to muset udělat nějak jinak, než podél uzavřené smyčky - což je divné...a nevidím v tom zatím žádný zvláštní smysl.

jelena napsal(a):

třeba v některé dobré Fyzikální chemii (Moore by měl být sehnatelný, popř. bych nascanovala příslušnou kapitolu, ale nevím, zda splní očekávání).

No, když by se ti opravdu chtělo, a opravdu jsi neměla nic lepšího na práci, tak já si to určitě rád přečtu..

jelena napsal(a):

Model (elektrotechnika) by neměla být v rozporu s teoretickou bázi (fyzika).

Já nevím, co přesně myslíš tím "rozporem", model je skoro vždycky nějak zjednodušený, někdy více, a někdy méně. Myslím, že soulad s fyzikou není na prvním místě, důležité je, aby to bylo k něčemu užitečné při návrzích obvodů a aby se s tím snadno počítalo. Takový model typu "ideální zdroj napětí" žádnou fyzikální analogii ani nemá, a takový "ideální operační zesilovač" už vůbec né.

A to nemluvím o střídavých zdrojích, které běžně vytváření komplexní napětí či proud (tedy ne ale . Takové zdroje ve skutečném světě vůbec neexistují.

Podle mě není důležité aby použité modely odpovídaly skutečným prvkům, důležité je, že se nakonec dopracujeme k nějaké (aspoň trochu) správné předpovědi ohledně skutečného světa.


U toho zdroje to zrovna svádí si tam představovat skutečnou "baterii" - ale asi jen proto, že máme hluboce zakořeněnou představu, že baterie je (skoro) "ideální zdroj napětí". Nikdo si asi v obvodu na místě zdroje nepředstavuje sklínku s kyselinou a dvěma elektrodami, a nějaké kvantově mechanické pochody na povrchu jejích elektrod.


Mě třeba teď napadá, že baterie by se klidně mohla v obvodech modelovat jako dostatečně velký kondenzátor se sériovým odporem. Většina předpovědí by vyšla úplně stejně (když by byl kondenzátor dostatečně velký). A kondenzátor je jednoduchá součástka, každý ví, jak funguje...a kde se v něm vezme to elektromotorické napětí ?

My (návrháři elektrických zařízení) používáme představu ideálního zdroje napětí protože v rovnicích je to prostě konstanta, nejjednodušší věc, co se dá vymyslet. No a když nám návrh funguje s konstantou (s konstantním napětím), začneme se zabývat tím, jestli bude fungovat i se skutečným zdrojem, se všemi jeho vlastnostmi. Ale dokud je to jen konstanta (třeba 20 voltů), co by měla mít  za nějaké "skryté vnitřní vlastnosti" ?

edison napsal(a):

A ten zdroj jalového výkonu se taky v praxi dělá a může to být třeba synchronní motor běžící ve vhodném režimu.

Já ale nemyslel zdroj jalového výkonu, já myslel přímo zdroj (například) IMAGINÁRNÍHO napětí.

Nic takového ve skutečném světě neexistuje, všechny měřitelné veličiny se vyjadřují reálnými čísly. V přírodě žádné imaginární hodnoty nejsou.


Já to píšu spíš kdyby to četl někdo jiný, ty to samozřejmě víš ...

Ve skutečném světě máme třeba zdroj sinusového napětí



a na papíře si do série s ním zapojíme ještě zdroj "imaginárního napětí"



nic takového ve skutečném světě neexistuje, žádné "imaginární napětí" není, takže takovýto zdroj určitě "neodpovídá fyzikální realitě". Nám se to ale náramně hodí, protože dohromady nám ty dva zdroje dají



a s tím se mnohem lépe počítá. A dokud analyzujeme lineární obvody, tak si ta reálné napětí a proudy "žijí" svým životem a ta imaginární zase svým a vlastně o sobě ani nevědí. Nakonec, až spočítáme, co jsme chtěli spočítat, vezmeme si zase jen ten reálný výsledek, a ten imaginární zahodíme. Je to standardní postup, ale používáme v něm věci, které v reálném světě vůbec neexistují.

A nemůžeme tento trik dělat vždycky, nikdo neví, co by provedla třeba dioda, když bychom do ní pustili "imaginární proud".

(ten trik samozřejmě není jen výsadou elektrikářů, používá se všude, kde se nacházejí nějaké lineární diferenciální rovnice (třeba i parciální)).

↑ jelena:
No super, díky moc, hned mám co číst.

Tak až pochopím, co je to to elektromotorické napětí v elektrochemických článcích, tak to sem napíšu.

K elektromotorickému napětí: V mnoha zdrojích se uvádí 2. Kirch. zákon ve tvaru např. "Součet ENM v uzavřeném obvodu se rovná součtu úbytků napětí". Zde je použití EMN téměř chybné, protože předpokládá, že do úbytků zahrneme i úbytky na vnitřních odporech zdroje. Maxwellově integrálu Edl = 0 by odpovídalo spíš "součet napětí ve smyčce je roven nule", a to je jednoznačné a nezahrnuje to EMN, ale nanejvýš vnitřní napětí zdrojů, navíc se obejdeme i bez vnitřního napětí a klidně můžeme použít jen svorkové napětí. Z tohoto pohledu se jeví být pro SŠ pojem EMN matoucí a zbytečný.
Nicméně, například při vysvětlení pohybového indukovaného napětí U=Blv se bez něj prakticky neobejdeme. Pohyb vodiče v poli vyvolá přesun a koncentraci nábojů na koncích vodiče (principiální pokus pohybu jednoho vodiče v mag. poli). Náboje se přesouvají tak dlouho, dokud se pole mezi oběma koncentrovanými náboji na koncích nezvětší natolik, že se přitažlivá elektrostatická síla vyrovná síle, posunující náboje na konce vodičů. Ta "posunující síla" je přitom právě EMN, respektive EMN tuto sílu reprezentuje (dřívější EMS mi připadalo názornější, i když z hlediska jednotek sporné, nyní se myslím diskutuje o celosvětovém sjednocení s novým názvem "elektromotivita"). A ta elektrostatická síla je vnitřní napětí zdroje. Jakmile připojím na vodič zátěž, náboje z konců se vyrovnávají a EMN na jejich místa dodává další náboje. Tím je jasné, že EMN má stejný směr jako proud uvnitř zdroje. Podobně je to u galvanického článku, když vysvětlujete rozdíl mezi ním a kondenzátorem. Při zatížení se kondenzátor vybíjí, protože nic nedodává nové náboje na jeho elektrody. Naproti tomu elektrochemické pochody v článku zajišťují právě to dodávání nábojů, kladný náboj dodávají ke kladnému pólu, náboj putuje ve směru napětí, tedy EMN musí směřovat ke kladnému pólu. Žákům EMN vysvětluji jako EMaNa, který drží lopatu a hází náboje ke kladnému pólu, Eman může můt podstatu chemickou, elektromagnetickou, fotoelektrickou a pod. Jakmile se ale začne mluvit o obvodech, důsledně se Emanovi vyhýbám, protože v Kirchhoffovi fakt nemá co dělat, i když ho mnou vrcholně respektovaný Feynman používá (ale on je fyzik, rád vidí tu souvislost se silami přesunujícími náboj, elektrikář však má svá napětí a proudy a to mu stačí).

↑ MichalAld: V kondenzátoru není žádné EMN a právě proto se vybíjí. I když bude mít obrovskou kapacitu a může napájet CMOS obvody i roky, prostě to není elektrický zdroj ve smyslu, v jakém zdroj používáme.

Já už nevím, jestli jsem to psal tady nebo někde jinde, ale nakonec jsem došel k tomu, že jediná smysluplná definice elektromotorického napětí je prostě jako integrál E po uzavřené křivce.

Takže ta Maxwellova rovnice či ve skutečnosti neplatí, a může se to rovnat elektromotorickému napětí i v obvodech kde žádné B není ... ovšem ta síla, co tahá za nabité částice prostě není elektrické povahy a Maxwellovy rovnice ji neznají.

A pokud je obvod složen z diskrétních součástek, tak můžeme najít konkrétní součástku, která nám zařídí to, že ten integrál po uzavřené křivce není roven nule - a tudíž ta konkrétní součástka právě vytváří to elektromotorické napětí. Nicméně pořád platí, že rozumě definovat to el. m. napětí dokážeme jen po uzavřené křivce.

V obvodech s proměnným magnetickým polem se nám to nemusí podařit vůbec (najít nějakou konkrétní součástku) - magnetické pole může existovat ve velké ploše, takže vlastně nelze říct, kde přesně se tam to eletromotorické napětí bere.

V každém případě je (aspoň podle mě) el.m.n vázané na nějakou konkrétní uzavřenou křivku, a všechny ostantí představy musejí vést nutně na drobné paradoxy, takže tvrdit, že zdroj má na svorkách el.m.n. je podle mě hloupost.

A to el. m. n. v obvodu vlastně porušuje zákon zachování energie, takže ta energie se musí odněkud brát - a to odněkud není elektřina.

Já se hrozně dlouho snažil dobrat k tomu, co to el. m. n. je, za předpokladu, že by platilo ono což je vlastně nějaký ten Kirchoffův zákon, ale ono to ve skutečnosti neplatí - a Kirhoffův zákon by se měl nejspíš formulovat jinak, totiž, že součet napětí v uzavřené smyčce se rovná elektromotorickému napětí této smyčky. Ale už přesně nevím - a navíc se tyhle věci (Kirhoffovy zákony) používají v teorii obvodů - a tam fyzika a Maxwellovy rovnice nikoho nezajímají...