Matematické Fórum

patrikzivcak

Dobrý deň mám taký problém v DP sa ma pýtajúna štandarnú odchýlku, ktorú nemám vypočítanu našiel som nejako veľa rozdielnych vzorcov alebo aj automatických riešení , ktoré mi ju majú vypočítať. Došiel som už k 3 rôznym výsledkom. Pričom jeden sa opakuje 3x. Podľa vikipédie resp. googlu je štandarná a smerodajná odcýlka to isté. Niesom o tom presvedčený.
Moje hodnoty sú: 0.8525, 0.8100, 0.8575, 0.8400, 0.9575 jedná sa o úspešnosti pričom priemerná mi vyšla 0.8635 s tou smerodajnou odchylkou nejako neviem.

Wolfram tvrdí toto: Wolfram výpočet
Ak to zadám do excelu dostanem rovanký výsledok: =STDEV.S(0,8525;0,81;0,8575;0,84;0,9575) teda 0,055
Ak použijem vzťah 6 nazývaný smerodajna odchýlka z tohto zdroja výsledok je iná hodnota a síce: Tento respektíve hodnota je 0.4981. Ďaľší vzorec č.9 z tohto zdroja sa nazvýva štandartná odchýlka a jeho výsledok je tento teda znova 0,055. A nakoniec pomocou online nástroja dostanem //forum.matweb.cz/upload3/img/2018-06/00150_odchylka.PNG Prosím ozrejmite mi, kotý výsledok je ten správny ja zatiaľ predpokladám, že je to 0.055 podľa vzorca 9 z uvedenej práce na stránke hockicko.uniza.sk. Prosím poradte

MichalAld · 21. 06. 2018 22:42

Já znám jen dva vzorce.

Ten první nám ji (standardní odchylku) vlastně definuje, ale platí v principu jen pro nekonečně velké N.

$\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}$

Ten druhý, liší se jen tím, že namísto N má (N-1) je takový (asi v nějakém smyslu nejlepší) odhad směrodatné odchylky, když máme čísel málo. Když jich máme hodně, dávají oba vzorce téměř stejný výsledek.

$\sqrt {{\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}$

Protože když máme čísel málo, vyjde nám odchylka podle prvního vzorce s velkou pravděpodobností menší než skutečně je - a to se právě snaží ten člen (N-1) napravovat. Protože my vlastně nechceme vypočítat směrodatnou odchylku našich pěti čísel, ale té náhodné veličiny celé.

První vzorec se jmenuje směrodatná odchylka, druhý výběrová směrodatná odchylka.

Co se týká toho posledního odkazu, co tu zobrazuješ, tak tam máš (nejspíš) vypočítanou PRŮMĚRNOU odchylku - to je ale něco jiného. Když jsem tam zkusil dát tvé hodnoty, vypočítalo mi to:

//Aritmetický priemer: μ=0.8635
//Absolútna odchýlka: 0.188
Priemerná odchýlka: 0.0376
//Minimum: 0.8100
//Maximum: 0.9575
//Rozptyl: 0.0024815
Smerodajná odchýlka σ=0.0498146564778
Výberová smerodajná odchýlka s=0.0556944790801
//Medián: 0.8525

Takže na průměrnou odchylku zapomeň, no a ty dvě (směrodatná a výběrová směrodatná) to jsou výsledky těchto dvou vzorců (co uvádím). Souhlasí to i s tím ostatním, co jsi zkoušel.

Co je správným výsledkem, to já ovšem nevím - záleží na tom, jestli máš určit směrodatnou odchylku těch pár čísel, co máš (pak je to ta nižší) a nebo celého toho souboru dat, ze kterého máš k dispozici jen těch pár čísel - pak je to ta vyšší (výběrová)

patrikzivcak · 22. 06. 2018 19:40

super dík mám v tom jasno môžem použiť tu funkciu v exceli to je paráda

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2018 19:24 — Editoval patrikzivcak (21. 06. 2018 19:38)

Štandartná odchýlka - aký je vzorec?

#2 21. 06. 2018 22:42

Re: Štandartná odchýlka - aký je vzorec?

#3 22. 06. 2018 19:40

Re: Štandartná odchýlka - aký je vzorec?

Zápatí