Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 06. 2018 19:56
Rotace Slunce
Řeším problém s rotací snímků Slunce - pro představu, nějaký Glóbus.
Poskytovatel těch snímků tvrdí, že jsou otočené severním pólem nahoru (ale nemá pravdu). Glóbus se točí (třeba za 25 dní), a kamera ho obíhá (třeba za 365 dní), takže zdánlivě se ten glóbus točí rozdílem (třeba za 27.3 dní). Pozorovatel je během oběhu několik stupňů nad nebo pod rovníkem (cca +-7 stupňů), což by nemělo vadit, údaj o pozici nad/pod rovníkem poskytovatel těch snímků uvádí (ovšem nesprávně).
Pozorovatel vidí polovinu povrchu toho glóbusu a může si ji přenést na rectangular mapu 360° x 180° pomocí perspective projection. Jak postupně obíhá, viděná polovina se posouvá po mapě, ale objekty na mapě by se neměly hýbat.
Jenže glóbus je ve skutečnosti o cca 0.1° otočený. ("Carrington elements" mají cca 0.1° chybu, což na rok 1850 je excelentní přesnost. Dnešní družice používají "Carrington elements", aby to bylo všem jasné, i přesto, že o jejich chybě vědí, což mi bylo potvrzeno. Jenže mi to nevysvětlili dost polopatě, abych pochopil, jak to použít pro narovnání.)
Pokud tedy nakloněný glóbus vidím z boku, celá mapa teče o 0.041° za den nahoru nebo dolu. Pokud ho vidím ze směru, ke kterému je nakloněn (týden 25.8), mapa je ve směru Y stabilní. Během roku (oběhu) to vytváří sinusovku. (Zároveň třeba horní polovina mapy teče vpravo a spodní vlevo a o půl roku později naopak.)
(Můžete vynechat návrhy, že projekce na mapu není správná atd. O chybě těch elementů se ví, že je ten glóbus mírně nakloněn, a vyšlo mi to takto v několika různě provedených měřeních, některé ani nepoužívaly projekci na rectangular mapu.)
Kdybych koukal na rovně postavený točící se glóbus, vše by se pohybovalo jen horizontálně. Pokud je glóbus nakloněný na stranu, vše se pohybuje nejen horizontálně, ale i trochu vertikálně.
1. Jak z pohybu "mapy" v maximu o 0.041° za 1 den nahoru nebo dolu při rotaci toho glóbusu za 27.3 dní vypočtu, o kolik je glóbus nakloněn?
2. Jak bych měl změnit parametr "otočení snímku" a jak parametr "výška pozorovatele nad rovníkem" (latitude), abych ten náklon glóbusu vyrovnal?
Podrobnosti viz
http://semi.gurroa.cz/Astro/Flow/FlowAvg.html
(Průměrný pohyb objektů na mapě v průběhu roku - oběhu kolem "glóbusu" Slunce, jedna průměrná hodnota za každý týden v roce, zprůměrováno za 9 let. Podstatná je zřejmě ta fialová série Y... Zároveň je zde vidět pohyb v X na horní polovině a spodní polovině mapy. Rozdíl od hladké sinusovky je šum. V té metodě měření je hodně šumu, ale zprůměrováním se to celkem vyrovná a sinusovka je celkem dobře vidět. Světlé série "high latitude X" jsou nelogicky opačné, ty bych prozatím vynechal - je tam mnohem víc šumu a možná je problém s projekcí u kraje té mapy... )
Offline
#2 26. 06. 2018 13:29
Re: Rotace Slunce
Někdy je dobré správně se zeptat, řešení vás pak napadne...
K bodu 1:
Pokud při rotaci o 360° / 27.2753 = 13.198° doleva (kolem nakloněné osy Z) se vektor na rovníku (1,0,0) posune v latitude o 0.0461° na sever, pak je glóbus nakloněn o 0.202° vpravo.
(Zjištěno (pokus-omyl) postupným dosazováním náklonu na vektorové kalkulačce, nějaký vzoreček by byl ovšem lepší...)
(Děkuji zde aspoň za prostor k formulaci dotazu)
Stále ještě hledám řešení bodu 2, o kolik natáčet jednotlivé snímky a pozici pozorovatele nad rovníkem...
Offline
#4 26. 06. 2018 22:04
Re: Rotace Slunce
Tak "kvrdlal" jsem s jedním vektorem, abych si odvodil těch 0.202° náklon.
Jak natáčet jednotlivé snímky ovšem nelze moc zkoušet pokus-omyl.
Abych zkusil, jak se to projeví na těch datech celkově, tak jedno "kolečko" trvá cca 20 hodin, než je vidět výsledek. (Kdybych na to měl 9 CPU místo 8, šlo by to už za 10 hodin. Ani to ale není na nějakou postupnou interpolaci.)
(Něco jsem zkusil změnit od pokusu minule, zítra uvidím výsledek...)
Offline
#6 28. 06. 2018 15:30
Re: Rotace Slunce
Chtěl jsem odmlouvat, že kratší úseky nelze, ale snad to zkusím.
(Hledám rozdíl od průměrného proudění, takže potřebuji dost dat na dlouhodobý průměr, a potom v různých obdobích roku na rozdíl. Je v tom velmi mnoho šumu, takže potřebuji hodně (168) snímků za týden, abych to zprůměroval, což ten šum vyruší a zůstane trend. Snad ale půjde z každého měsíce jeden týden a bude to 4x rychlejší. Dělat jenom jeden ročník z 9 ale moc neušetří, protože každý ročník těch dat mi zpracovává jiný program na jiném CPU, každý trvá cca 10.5 hodiny, když zpracovává 8765 hodinových snímků za rok, rychleji to už asi nejde. Ten nejpomalejší počítač jede první a poslední půlrok dat.)
Jeden pokus na otočení znaménka u rotace snímku dopadl tak, že chyba se zdvojnásobila - aspoň vím, že rotace snímku je snad správným směrem.
Další pokus s rotací o 0.202° dopadl podobně jako předtím s 0.178° - chyba v Y se skoro vyrovnala (ale jen protože nyní levá polovina snímku teče tam a druhá zpátky a v průměru se to vyrovná), ale vytvořila (zvětšila a posunula) se chyba v X.
Pokud "SunRoll" je náklon pólu oproti specifikaci snímku (asi 0.202°), rotuji snímek o SunRoll*cos(datum-node) a posouvám latitude (sever-jih) o SunRoll*sin(datum-node) , kde "node" je místo, kde je chyba v Y největší, když vidím náklon Slunce z boku. Tedy když to vidím z boku, neměním latitude ale jen otočení, naopak když je pól nakloněn ke mně, měním latitude a neměním otočení. "datum-node" v rozsahu 0 .. 2*pi v průběhu roku by měl být úhel, o kolik jsem od té nakloněné osy horizontálně.
Nedávno mě napadlo, jestli není chyba třeba v tom, že přičítám sin() a cos() k úhlům ?
----
On totiž sluneční povrch celý teče, na rovníku vpravo a na pólech vlevo a o dost ("differential rotation"), a vše zároveň teče od rovníku k pólům, ale zajímavý je především rozdíl od průměrného proudění.
Pro představu, jak tečou magnetické skvrny na slunečním povrchu mám na té stránce FlowAvg.html (odkaz zde nahoře u prvního příspěvku) někde uprostřed dvě animace (formát AVI) synoptické mapy z předchozího cyklu a z tohoto cyklu. (Na té stránce hledejte "animation").
Bylo by pěkné dokázat, že Země má změřitelný vliv na Slunce, protože to je vidět i na maximech magnetického pole Slunce, které se mění v průběhu pozemského oběhu, ale dokud tam je větší problém s náklonem snímku a souřadnic, nelze to oddělit a posoudit. Zároveň celkem dost slunečních skvrn vzniká přesně pod Zemí, ale možná se mi to jenom zdá, to ještě budu vyhodnocovat... (Merkur, Venuše a Mars nemají magnetické pole, a Jupiter je daleko. Vzhledem k elektrické vodivosti IMF (meziplanetárního magnetického pole) má Země srovnatelný magnetický vliv na Slunce jako Jupiter...) Je ještě další teorie, že hlavní vliv na Slunce mají kombinace Země, Venuše a Jupiteru. (a ovšem konvenční vědci to popírají a tvrdí, že vše je jenom náhoda, a vliv planet na Slunce obcházejí širokým obloukem...)
Offline