Matematické Fórum

Ahoj,
mějme následující hru:
hrají dva hráči A,B a každému jsou sdělena dvě čísla vygenerovaná z rovnoměrného rozdělení z intervalu <0;1>.
Hráč nezná čísla svého soupeře.
Nejprve (první kolo) hráč A řekne jedno ze svých čísel a následně totéž učiní B. Kdo řekl větší číslo, ten vyhrál a získává bod.
Následně (druhé kolo) oba hráči řeknou svá zbylá čísla a opět kdo řekl větší číslo, tak získává bod.
V případě remízy vyhrává ten, kdo vyhrál ve druhém kole.

Jaký má každý z hráčů A,B zvolit strategii, aby během mnoha sehraných her co nejvíce těchto her vyhrál? (Resp. aby pravděpodobnost jeho výhry v jedné hře byla co největší?)


Edit: Výše uvedená hra má triviální řešení. Zkoumejme proto její modifikaci - sdělená čísla jsou tři, v prvním kole volí číslo nejprve hráč A, poté hráč B, ve druhém kole je to naopak. Ve třetím kole řeknou hráči zbylá čísla. Kdo získá víc bodů, vyhrává.