Matematické Fórum

Draffix · 23. 05. 2009 18:11

Opět zdravím, potřeboval bych pomoct jak postupovat u těchto dvou příkladů:
1) $x^2 +2x + 6<0$
2) $2cos^2x+4sin^2x=3$

M@rvin · 23. 05. 2009 18:17

1) rozločíš na součin, najdeš nulové body a jen vyhodnotíš kdy je výsledek menší než nula.
2)použij vzorec $sin^2x+cos^2x=1$

M@rvin · 23. 05. 2009 18:31

1) oprava: nelze rozložít na součin, takže upravíme na $x*(x-2)<-6$ to nemůže nikdy nastat, takže nerovnice podle mě nemá řešení.

pro úplnost:
2)
$2cos^2x+4sin^2x=3\nl2cos^2x-4cos^2x+4=3\nlcos^2x=\frac{1}{2}\nlcosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\nlx=\pm45^\circ$

Marian · 23. 05. 2009 19:06

↑ M@rvin:
Pro úplnost, dvojka bude takto
$x=\pm 45^{\circ}+2k\cdot 180^{\circ},\qquad k\in\mathbb{Z}.$

:-)

amatika · 23. 05. 2009 21:11

riešenie prvého príkladu je napísané v otázke, ktorú si písal včera ...4 príklady tam boli

halogan · 24. 05. 2009 01:11

↑ M@rvin:

V postupu máš hrozivou chybu. Vynechal jsi nekonečno řešení :) (mimo té, kterou Marian odhalil)

Tím pádem ani ↑ Marian: nepomohl vyřešit úlohu úplně.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2009 18:11

Rovnice a nerovnice

#2 23. 05. 2009 18:17

Re: Rovnice a nerovnice

#3 23. 05. 2009 18:31

Re: Rovnice a nerovnice

#4 23. 05. 2009 19:06

Re: Rovnice a nerovnice

#5 23. 05. 2009 21:11

Re: Rovnice a nerovnice

#6 24. 05. 2009 01:11

Re: Rovnice a nerovnice

Zápatí