Matematické Fórum

To bude nejspíš tohle vlákno: http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 45&p=2

EM napětí je v knihách (SŠ) definováno jako práce, kterou by vykonaly cizí/vtištěné/vnější... síly při přenesení náboje proti směru pole, které náboje na svorkách vytváří (z makrohlediska). Potom je samozřejmě rovné svorkovému při nezatížení. Je-li zdroj ideální bez odporu, tak i když teče proud, když není ideální, je svorkové menší, protože energie dodávaná em. "polem" díky odporu prostředí se ztratí už ve zdroji - chápu to tak, že odpor prostředí v podstatě zmenšuje em. sílu podobně jako třecí síla zmenšuje sílu udělující zrychlení, ale existuje jen při pohybu. Možná to není vhodné pro všechyn druhy zdorjů, třeba pro ty elektrické - vůbec nevím, jak fungujou, ale třeba u jednoduchý chemický baterky mi to dává smysl (tj. z makrohlediska - hrotit to na mikroúrovni pomocí nějakých kvant je asi zbytečný).

Abych si to ujasnil: Co to teda znamená, když se řekne, že zdroj dodává maximálně x voltů a y ampů? Myslel jsem, že to znamená, že při daném napětí může dodávat nějaký maximální proud (při zkratu) čili že se vlastně mluví o vnitřním odporu (trochu divně). Znamená to teda ty vlastnosti pro jednotlivé režimy?

Ano, je to tak. Tedy u laboratorních zdrojů, což byl případ toho z videa. Ten má precizní stabilizaci proudu a napětí (constant voltage/constant current) s typickou indikací CV/CC podle toho, co zrovna stabilizuje. Jeho V/A charakteristika je pak čistá rovná čára, která se v jistém místě zalomí kolmo dolů. Některé lab. zdroje mají i vývody pro externí zpětnou vazbu, takže lze plně kompenzovat i odpor drátů ke spotřebiči.

Pak jsou další (běžnější) skupiny zdrojů:
- S proudovou pojistkou: Stabilizuje napětí a při určitém proudu se vypne. Pak se po nějaké době zas zapne (sekundy až desítky s). To je tak min. 70 % běžných zdrojů. Nebo je nutno ho celý vypnout (případně i počkat) a zapnout, aby zapomněl, že se vypnul.
- S charakteristikou CV/CP: Až do max. výkonu stabilizuje napětí, při dalším nárůstu proudu klesá napětí tak, že je stabilní výkon (nebo po křivce tomu blízké) a nakonec se zas buď vypne, nebo jede po CC.
- S charakteristikou CV/snížený proud: Až do určitého proudu je stabilní napětí a pak buďto přejde do CC s nižším než maximálním I (např. 10-30 %), nebo má spojitou charakteristiku, kde místo pokračování kolmým CC pokračuje čára skloněná zpět a zas končí na U=0 a I=10-30 % Imax.
- Některé zdroje také umí CV/CC podobně jako laboratorní, ale při poklesu napětí pod určitou hranici se vypínají (a obvykle po pár s zas zapnou). Takto se chovají např. zdroje určené pro jednoduché zálohování Pb baterkou. Nabíječky Li-Ion, nebo Li-Pol mají taky takové základní vlastnosti (a mají zas často i externí zpětnou vazbu), ale zapínání/vypínání se pak řídi složitější logikou.

Většina zdrojů má taky nějaký vnitřní odpor, ale nelze ho stanovit jako Umax/Imax, protože při Imax je napětí ještě blízké Umax a pak dojde k nějaké změně režimu, vypnutí a pod.

Další věc je, že ten proud je v běžných zdrojích obvykle měřen na primární straně, takže hodnota toho omezujícího/vypínacího proudu je závislá na napětí v síti, provozním stavu a často i teplotě. Takže když je na běžném zdroji napsáno třeba 5V/1A, znamená to, že výrobce garantuje, že na výstupu bude až do 1A cca 5V. A pak se třeba Američanovi vypne při 1,3 A a u nás až při 1,5 a jinej zdroj to může mít třeba naopak.

Podobně i chování spotřebičů je netriviální a odporové vykazují prakticky jen topná tělesa. Např. většina elektroniky má stabilní příkon, takže s klesajícím napětím roste odebíraný proud:-)

gestapák napsal(a):

To bude nejspíš tohle vlákno: http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 45&p=2

EM napětí je v knihách (SŠ) definováno jako práce, kterou by vykonaly cizí/vtištěné/vnější... síly při přenesení náboje proti směru pole, které náboje na svorkách vytváří (z makrohlediska). Potom je samozřejmě rovné svorkovému při nezatížení.

Jo, takovouhle definici jsem taky našel, ale je dost vágní.
Navíc nechápu, k čemu to může být komu užitečné - myslím z lidí, co zdroj používají.
Chápu, že se to používá v elektrochemii, kde se snaží funkci zdroje pochopit a velikost tohoto napětí případně předpovědět. Ale k čemu se to používá v elektrotechnice, to neví asi nikdo (protože se to tam nepoužívá, vyskytuje se to jen ve středoškolských učebnicích)

Lze ovšem najít ještě jednu definici - která se vztahuje k indukovanému napětí - a totiž, že je to práce el. pole po uzavřené křivce. To dává do jisté míry i smysl - jenže z toho zase plyne, že elektromotorické napětí zdroje obsahující transformátor (to jsou skoro všechny elektronické zdroje, i ty spínané) musí být STŘÍDAVÉ. Nenulové elektromotorické napětí (dle této definicie - podél uzavřené smyčky) dokáže vytvořit jen magnetická indukce, a ta v praxi nikdy nevytvoří stejnosměrné napětí. Žádný transformátor není na stejnosměrné napětí, všechny musejí být na střídavé. A ta kupa součástek co je za transformátorem už na velikost napětí po uzavřené smyčce nemá žádný vliv.

No a určitě vypadá divně, když o nějakém stabilizovaném zdroji prohlásíme, že jednou má elektromotorické napětí stejnosměrné a podruhé (podle druhé definice) jej má střídavé.

Proto jsem (a nejen já) zastáncem toho, aby se tenhle pojem (elektromotorické) nepoužíval, když k tomu není žádný reálný důvod, jako třeba teď.

gestapák napsal(a):

Je-li zdroj ideální bez odporu, tak i když teče proud, když není ideální, je svorkové menší, protože energie dodávaná em. "polem" díky odporu prostředí se ztratí už ve zdroji - chápu to tak, že odpor prostředí v podstatě zmenšuje em. sílu podobně jako třecí síla zmenšuje sílu udělující zrychlení, ale existuje jen při pohybu.

No myslím, že tohle máš trochu zamotané. I když se oprostíme od "elektromotorických napětí", tak pokud je zdroj "ideální" (alespoň v našem smyslu), tak je svorkové napětí pořád stejné, ať už z něj odebíráme proud jaký chceme. Pokud napětí při zatížení klesá, tak už zdroj není ideální.

Ideální zdroje napětí samozřejmě neexistují, jen v matematice (je to nejjednodušší závislost napětí na proudu,
u = const.), ale ani temelínská elektrárna není ideálním zdrojem napětí, natož tedy pak nějaká krabička, co se vejde na stůl. Žádný krám co známe nedokáže dodávat libovolně velký proud (nekonečně velký proud).

PS: Třecí síla existuje i při klidu, akorát není (ani za "ideálních podmínek") konstantní, nýbrž opačná k té vnější síle. Pokud by sis zkusil suché tření modelovat na počítači, přijdeš na to taky.

edison napsal(a):

↑ MichalAld:
Zrovna v případě baterky bych do toho ten šum moc neplet, protože z tohoto hlediska je baterka taky extrémně velkým kondenzátorem, takže ten šum bude o dost nižší.

No nevím, podle mě by to platilo kdyby to byl kondenzátor a rezistor paralelně - pak by se na to vztahoval vztah o šumu kondenzátorů, ale když jsou v sérii, tak ten kondík (baterie) jen přidá ještě něco navíc.

Beru, že u baterie (a nakonec i u kondenátoru) existuje i paralelní (svodový) odpor, ale to je úplně jiný odpor než ten, který nám omezuje proud. U zdroje ani nevím, jak bych ho měřil, u kondíků to nějak jde.

Jo, tepelný šum baterie nikoho nezajímá, šumy se řeší jen u zesilovačů slabých signálů (kde nám právě limitují možnost zpracovávat libovolně slabý signál). Kolikrát jsi se staral ty o tepelný šum rezistorů?

Já to znám jen z techniky rádiových příjmačů (tam se to řeší, ve vstupních zesilovačích se odpory nevyskytují), u SS měření mě vždy nejvíc vadil ten 1/f šum, ten nelze rozumě odfiltrovat.

Šlo mi jen o principiální rozlišení, zdali je vnitřní odpor baterie "skuteným odporem" nebo se jen "chová jako odpor". Co vykazuje tepelný šum, musí být skutečným odporem (nakonec, ten šum není žádnou doménu elektroniky, vyskytuje se i v mechanických systémech, třeba jako Brownův pohyb).

Ano. Z trafa leze střídavé EM napětí, např. 50 Hz sinus 15 Vef a usměrňovač+stabilizátor z toho udělá běžné "neelektromotorické" 12 V DC na výstupu zdroje.

Případ 2 je jednou z variací na elektronický zdroj o kterém je řeč v ↑ KennyMcCormick: a principem zcela přesně ten, na který se ptal tazatel (zrovna pro jednu firmu vyvíjím laboratorní zdroj, tak bych o tom něco mohl vědět).

Druhou možností elektronického zdroje je, že z trafa leze třeba obdélník 150 kHz, který má v kladné části 12,5 V, pak je dioda, kondenzátor a na něm je těch 12 V. V nezatíženém stavu je kladná půlvlna třeba 0,1 % času, po zbytek je výstup živen čistě kondenzátorem, což bych rozhodně nebral jako "výsledkem sil neelektrostatického původu". To je tak 95 % zdrojů, se kterými se běžný uživatel setká (zdroj k mobilu, notebooku, nabíječka akumulátorů, adaptér k routeru, ...).

Třetí možnost je, že z trafa leze zas obdélník, ale kladná půlvlna je třeba 2x vyšší, za trafem je usměrňovač, cívka a kondenzátor. V nezatíženém stavu je zas po 99+ % výstup napájen čistě z kondenzátoru. Případně dvojčinná varianta téhož, kdy v nezatíženém stavu leze z trafa po 99+ % nula a pak jsou na obě strany symetrické špičky. To je většina ze zbývajících 5 % zdrojů, se kterými se uživatel může setkat (např. zdroj do PC, velká nabíječka, svářečka, ...)

Naopak s případem 1, tedy nezatíženým výstupem trafa, se dnes běžný uživatel prakticky nesetká a většina dnešních dětí na ZŠ se s ním možná mimo hodinu fyziky již nikdy v životě nesetkají. (zkus na Alze, nebo jiném eshopu s elektronikou najít něco, z čeho leze holý výstup trafa)

"efektivní hodnotě 15 V(?)" - https://cs.wikipedia.org/wiki/Efektivn%C3%AD_hodnota

KennyMcCormick napsal(a):

Podle mě:

Indukované EM napětí je jenom jeden konkrétní druh EM napětí.

EM napětí je výsledkem sil neelektrostatického původu, které na pólech zdroje udržují napětí. Protože elektrostatické pole je (přesně) konzervativní, musí být napětí mezi póly otevřeného zdroje (přesně) rovno jeho elektromotorickému napětí.*

Všechno je to jen o dostatečně precizní definici toho, co že to to "elektromotorické napětí" vlastně je. A já jsem zatím úplně jednoznačnou definici nenalezl.

Můžeme samozřejmě říct, že ať už je to co chce, bude to vždy rovné napětí zdroje naprázdno, ale takováto definice nebude asi zvlášť užitečná....

Co jsem našel, že se ten pojem i reálně používá tak je to jednak v elektrochemii - a ano, tam to přesně odpovídá té tvojí představě, a pak také v teorii elektromagnetického pole.

Zajímavé je, že znám ještě pár dalších způsobů, jak vyrobit napětí - jako je termočlánek nebo fotodioda - a tam se o elektromotorickém napětí zpravidla nemluví. U diody možná proto, že vlastní fotoefekt na diodě je zdroj proudu, a né napětí (a napětí vzniká jen na té diodě - a jeho velikost na dopadajícím světle závisí jen vágně).

Každopádně - v el. mag. teorii se jako elektromotorické napětí označuje dráhový integrál E podél uzavřené křivky. Není tam žádný požadavek na to, aby tohle napětí bylo konstantní (ani to není prakticky možné). A z teorie el. mag. pole víme, že tohle indukované napětí dokáže vytvořit jen změna magnetického pole, co prochází tou křivkou.

Takže pokud vezmeme obvod sestavený z transformátoru, diody a kondenzátoru, tak napětí naprázdno bude konstantní, odpovídat vrcholové hodnotě té sinusovky, ale indukované napětí né. Nemůže. Indukované napětí závisí jen na té změně magnetického toku smyčkou, a ta je u síťového trafa sinusová s frekvencí 50Hz. A žádné prvky jako je dioda či kondenzátor na to nemají žádný vliv.

Ty definice jsou podle mě jistým způsobem nekonzistentní, proto zastávám názor, že v obecných situacích je lepší tenhle pojem vůbec nepoužívat.

U indukovaného napětí je navíc třeba mít na paměti, že tam napětí není rozdíl el. potenciálů (jako všude jidne) - v proměnném magnetickém poli nelze čistě elektrický potenciál vůbec zavést.

↑ MichalAld:

Můžeme samozřejmě říct, že ať už je to co chce, bude to vždy rovné napětí zdroje naprázdno, ale takováto definice nebude asi zvlášť užitečná....

Definice, ze které vychází věta "EM napětí je rovno rozdílu potenciálů na svorkách otevřeného zdroje" je "EM napětí je velikost práce, kterou vykonají síly neelektrostatického původu při přemístění jednotkového náboje" (což odpovídá tomu, že je to napětí udržované na zdroji neelektrostatickými silami). V učebnici mám důkaz pro galvanický článek a stejnosměrný proud, ale zdálo se mi, že by mohla platit i pro jakýkoliv zdroj.

Každopádně - v el. mag. teorii se jako elektromotorické napětí označuje dráhový integrál E podél uzavřené křivky.

To je zobecněný případ toho, co píšu já, je to tak?

U indukovaného napětí je navíc třeba mít na paměti, že tam napětí není rozdíl el. potenciálů (jako všude jidne) - v proměnném magnetickém poli nelze čistě elektrický potenciál vůbec zavést.

No jo, to je vlastně pravda. A kdybych v té větě nahradil "napětí" za "rozdíl potenciálů", už by platila i pro střídavý proud?

Když nad tím tak přemýšlím, tak to celkem dává smysl. Jen si nejsem jistý, jestli si opravdu vždy vystačíme s představou "elektromotorického napětí", nebo jestli není náhodnou nutné uvažovat i něco jako "elektromotorické napětí naprázdno".

Protože ty "neelektrické síly" mohou být také sofistikovanější povahy, a pokud zdroj zatížíme (začneme odebírat proud), mohou být zatíženy i tyhlety síly. U magnetické indukce to zřejmě nenastane, ale třeba u termočlánku - tam nám při zatížení teplota v okolí poklesne, vlivem tepelného odporu okolí.


Nicméně pořád vidím problém s tím, že definice, o které se zde bavíme, vyžaduje představu odebíraného proudu (protože se elektromotorické napětí definuje skrze práci), zatímco u indukovaného elektromotorického napětí (podél smyčky v proměnném magnetickém poli) proud nepotřebujeme. Což vede na rozporuplné výsledky v případě té smyčky, doplněné diodou a kondenzátorem. Protože u ní vychází elektromotorické napětí počítané skrze práci konstantní (nebo téměř konstantní), zatímco indukované elektromotorické napětí vychází střídavé sinusové. Protože samozřejmě kondenzátor se chová jako zásobník energie, takže můžeme energii odebírat konstantní rychlostí, zatímco ji dodáváme v pulzech. Co je ovšem to "elektromotorické napětí" ? Je počítané z odebírané energie, nebo z dodávané energie ?

Podle mě by mělo smysl jej počítat z té dodávané energie. Počítat jej z odebrané - vždyť to pak počítáme samotné napětí zdroje.

KennyMcCormick napsal(a):

Podle mě by mělo smysl jej počítat z té dodávané energie. Počítat jej z odebrané - vždyť to pak počítáme samotné napětí zdroje.

V tom případě z dodávané (krát účinnost), protože v případě zdroje stejnosměrného proudu je rozdíl potenciálů mezi póly nezatíženého zdroje stejné jako EM napětí, které se liší od napětí zatíženého zdroje, takže napětí zdroje je jiné (pokud myslíš napětí zatíženého zdroje).

Ze všeho toho by asi zrovna tenhle bod stál za podrobnější analýzu. Představme si tedy, že máme jednofázový synchronní generátor (smyčka drátu rotující v magnetickém poli), na rotoru je setrvačník, ze kterého odebíráme tu energii, na výstupu máme usměrňovač (diodu) a kondenzátor. A chceme určit to elektromotorické napětí.

Výstup zatížíme nějakým odporem (jehož velikost necháme "jít k nekonečnu"), abychom měli nějaký ten proud, ze kterého můžeme počítat práci. Pro začátek jej zvolíme třeba tak, aby časová konstanta RC byla třeba jeden rok. Takže proud protékající odporem bude téměř konstantní, (a taky téměř nulový). Máme tak vyjádřenou odebíranou práci (výkon).

Teď se podíváme na vstup - což je síla působící na rotor či jeho setrvačník. Neřešíme nějaké ztráty, to vůbec né, vše je ideální. Bez tření a bez odporu. Síla je samozřejmě úměrná proudu protékajícím tím rotorem (cívkou).

Jenže nějaký ten proud protéká cívkou pouze když indukované napětí dosáhne své nejvyšší hodnoty - když převýší napětí na tom kondenzátoru. Takže jsou to vlastně takové pulzíky (opět - jsou nekonečně malé, ale také nekonečně krátké). Cím méně budeme náš generátor zatěžovat, tím ty pulzy budou kratší. No a proudu odpovídá síla, jež brzdí setrvačník. Takže práce (energie) se ze setrvačníku odebírá v pulzech.

Můžeme samozřejmě spočítat průměr přes jednu otáčku generátoru...ale pokud to neuděláme, pokud budeme mluvit o okamžité hodnotě elektromotorického napětí - pak musíme rozlišit, jestli ji počítáme z práce odebrané z generátoru, nebo práce odebrané ze setrvačníku, jež jej pohání.

Jedna je konstantní, a druhá se v čase mění (má pulzní charakter). Opakuji, neřešíme teď účinnost, jen časový průběh. Kterou práci použijeme k výpočtu elektromotorického napětí ? Tu konstatní (výstupní), nebo tu proměnnou (vstupní) ?

↑ KennyMcCormick:
Jen se nějak nemůžu zbavit pocitu, že už definici vymýšlíme tak, aby za každou cenu vyšla rovná napětí naprázdno, namísto toho, aby dávala nějaký fyzikální smysl.

Na začátku jsi zmínil, že musí jít o "neelektrostatické síly", jenže napětí na kondenzátoru, které nám zařídí tu konstantní práci, je podle mě přesně to, co bychom nazvali "elektrostatické".

"Neelektrostatická" je ta síla, co brzdí setrvačník, a ta konstantní není.