Matematické Fórum

shina · 19. 08. 2018 12:42

Zdravím,
potřebovala bych prosím poradit s postupem počítání rovnic jako je tato.
"Množina všech reálných hodnot parametru a, pro které má rovnice $3ax+1=4x+2ax-2a$ kladný kořen, je rovna množině:"

$3ax+1=4x+2ax-2a$
$3ax-4x-2ax=-1-2a$
$ax-4x=-1-2a$
$x(a-4)=-1-2a$
$x=\frac{-1-2a}{a-4}$

Jak mám prosím počítat dál, když výsledek má být $(-\frac{1}{2},4)$ ?
Pokud tedy vůbec pokračuji správně, když:
$-1a-2a=0$
$a=-\frac{1}{2}$

a

$a-4=0$
$a=4$

Nevím ale jak dojít k výsledku (jakým postupem), že se rovná $(-\frac{1}{2},4)$ a ne třeba $(-\infty ,-\frac{1}{2}\rangle\cup (4,\infty )$
Tyto typy příkladů jsme neprobírali a nevím tedy postup ani jak počítat s tím kladným kořenem. Někde totiž mají výsledky typu: kde má rovnice kořen větší jak 2 apod. Budete muset radit úplnému blbovi :/

Jj · 19. 08. 2018 13:50 — Editoval Jj (19. 08. 2018 16:17)

↑ shina:

Hezký den.

Řekl bych, že ve smyslu zadání je třeba určit 'a' vyhovující nerovnosti

$x>0 \Rightarrow \frac{-1-2a}{a-4}>0, \quad a\neq 4$

Přitom zlomek je větší než 0, pokud je jeho čitatel i jmenovatel současně > 0 nebo současně < 0.

zdenek1 · 19. 08. 2018 16:11

↑ Jj:
Proč tam máte podmínku $a\ne0$ ?

Jj · 19. 08. 2018 16:18

↑ zdenek1:

Dík za upozornění, překlep - opraveno.

Matematické Fórum

#1 19. 08. 2018 12:42

Lineární rovnice s parametrem

#2 19. 08. 2018 13:50 — Editoval Jj (19. 08. 2018 16:17)

Re: Lineární rovnice s parametrem

#3 19. 08. 2018 16:11

Re: Lineární rovnice s parametrem

#4 19. 08. 2018 16:18

Re: Lineární rovnice s parametrem

Zápatí