Matematické Fórum

KubaP · 27. 08. 2018 00:28 — Editoval KubaP (27. 08. 2018 00:36)

Ahoj, ukázali by jste mi prosím postup, jaktože vyjde b) ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-08/22444_priklad1.PNG

Mě vyšli kořeny $-1\pm \sqrt{1-m}$
A když je dám < 3 tak mi vyjde $(-15;1>$ a $(-infinite;1)$

Když vložím do WolframAlpha příklad $-1-\sqrt{1-m}<3$ tak mu vyjde $(-infinite;1>$

Ferdish

Máš chybu vo výpočte diskriminantu, pred $m$ rozhodne nemôže byť mínus.

Čo sa týka kontroly cez Wolfram, musíš skontrolovať oba korene, nielen jeden z nich.

KubaP · 27. 08. 2018 01:30

Myslel jsem, že je chyba v tom druhém intervalu, proto jsem znázornil jen výpočet přes wolfram pro něj..
Děkuji, mrknu na to, asi chyba ve znaménkách.. pravděpodobně tam má být m-1 tak to pak přepočítám a snad to vyjde..

Rumburak · 27. 08. 2018 10:32

↑ KubaP:
Ahoj.

Převedeme-li rovnici $x^2 + 2x + 2 - m = 0$ na ekvivalentní tvar $(x + 1)^2 = m-1$ ,
je řešení úlohy očividné.

KubaP · 27. 08. 2018 11:30

Rumburak napsal(a):

Prosím vysvětlení?

vlado_bb · 27. 08. 2018 12:38

↑ KubaP: Staci si uvedomit, pre ake $a$ ma rovnica $x^2=a$ dva rozne realne korene.

Rumburak

↑ KubaP:

Má-li rovnice $(x + 1)^2 = m-1$ (s neznámou $x$ v závislosti na reálném parametru $m$ )
mít reélný kořen, pak nutně

$m - 1 \ge 0$ , $x_{1,2} + 1 = \pm \sqrt{m-1}$ .

Dále snad jasné.