Matematické Fórum

Ilhvm · 06. 09. 2018 13:56

Zdravím

prosím o pomoc s touto rovnicí:

$5(x-1)^{2}-2(x+3)^{2}=3(x+2)^{2}-7(6x-1)$

Pokud počítám dobře, pak se dostanete k výsledku:
$20x^{2}+32x+18=0$
Následně podle $D = b^{2}-4ac$ mi to již nevychází na krásnou odmocninu.

Výsledek má být 4.

Počítala jsem to snad 100x a už nemůžu najít chybu :D

Díky!

vlado_bb

↑ Ilhvm: Zrejme doslo k chybe pri upravach, pretoze nedostaneme $20x^{2}+32x+18=0$ ale linearnu rovnicu.

Pripadne napis svoj postup, najdeme chybu.

MichalAld

Na první pohled je zřejmé, že máš někde chybu. Když vezmu jen členy s $x^2$ , je hned vidět, že z rovnice

$5(x-1)^{2}-2(x+3)^{2}=3(x+2)^{2}-7(6x-1)$

po roznásobení musí vyjít

$5x^2-2x^2 + ...=3x^2 + ...$

z žehož je hned vidět, že se to navzájem vyruší a žádný člen s $x^2$ tam nezbude.

Ilhvm · 06. 09. 2018 14:32

Já to počítala různými způsoby a ani jeden mi nevychází, mám pocit, že už mi to nemyslí vůbec :D

Dejme tomu, že:

$5(x^{2}-2x+1)-2(x^{2}+6x+9)=3(x^{2}+4x+4)-42x+7$
$5x^{2}-10x+5-2x^{2}-12x-18=3x^{2}+12x+12-42x+7$

$x^{2}$ se vyruší, takže:

$-10x-12x-12x+42x=12+7-5+18$

No a $28x = 32$ je blbost :)