Matematické Fórum

Teď by to ještě chtělo napsat, co ti není jasné, pochybuji, že ti sem někdo jen tak napíše něco jako 3 kapitoly z učebnice:-)

Mám problém s 1. otázkou. Určitě vyplave koule na hladinu a bude méně nadlehčovaná. Ale nevím jak zjistit, jestli bude stále stejný kus koule nad hladinou vody.

Děkuji

↑ tomastomas:

Možná ti v něčem pomůže tohle vlákno.

Minimálně jedna věc je užitečná i pro tebe - že na tvaru tělesa nezáleží (nemusí to být nutně koule).

To jestli koule vyplave na hladinu oleje nebo né závisí na tom, jestli je její hustota vyšší nebo nižší než hustota oleje. Na to nelze jednoduše odpovědět - muselo by se to najít v tabulkách.

Pokud bude koule na oleji plavat, celé se to dost zkomplikuje - protože v krajním případě bude koule částečně ve vodě, částečně v oleji a částečně na vzduchu - a budeme muset vzít v úvahu i tloušťku olejové vrstvy.

Zadání myslím tak nějak předpokládá, že koule v oleji plavat nebude (že má dřevo vyšší hustotu než použitý olej).

V každém případě - ta část koule, co je nad hladinou vody, je samozřejmě nadlehčována tím olejem (opět podle archimédova zákona) - ono nakonec i vzduch ji trochu nadlehčuje, ale lze to skoro zanedbat. Olej ji bude nadlehčovat více - a to je vlastně odpověď na tvoji první otázku - pokud to nemáš přesně počítat.

Nebude asi těžké to spočítat přesně - sestavíš si rovnici pro vztlakovou sílu od vody + vztlakovou sílu od oleje a to musí být rovné tíze tělesa. No a k tomu druhou rovnici, která sečte ty dílčí objemy tělesa (část co je ve vodě a část co je v oleji) a položí to celkovému objemu.

Pro začátek si můžeš zkusit sestavit rovnici jen pro kouli ve vodě. A pak tam doplníš ještě ten olej.

↑ tomastomas:
Nemůžeš aspoň zkusit si to sám odvodit ?  Přímo ze slovní formulace archimédova zákona (který zná snad každý) ?


Poznámka moderátora:
Tady nejsme tak úplně od toho, abychom za vás řešili vaše úkoly - ale abychom vám pomohli pochopit věci, se kterými máte zatím sami problém.

Dekuju