#1 11. 09. 2018 17:29
objem hranolu
Ahoj, chtěl bych poprosit o pomoc s řešením příkladu
Akvárium má tvar pravidelného osmibokého
hranolu o výšce 40 cm, je-li zcela zaplněno
vodou, vejde se do něho 50 litrů vody. Určete
délku jeho podstavné hrany.
postupoval jsem tatko, ale dál už nevím, ani jestlil je postup správný
V= Sp x v
50= Sp x 4
Sp= 12,5 dm
Podstavou je pravidelný osmiúhelník, takže se skládá z osmi rovnoramenných trojúhelníku
S jednoho trojúhelníku je 156,25 cm ale jak z toho zjistím hranu osmiúhelníku už nevím, potřeboval bych znát ještě výšku
Děkuji za pomoc
Offline
#2 11. 09. 2018 18:07
Re: objem hranolu
↑ l.uk.asek:
Zdravím.
Obsah jednoho z uvedených trojúhelníků lze vyjádřit také pomocí délky jeho ramen (r = poloměru kružnice opsané podstavě) a úhlu, který svírají jeho ramena (alfa = 1/8 plného úhlu):
---> spočítat r, pak délku podstavné hrany.
Řešení začít náčrtkem.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 11. 09. 2018 19:05 — Editoval misaH (11. 09. 2018 19:06)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: objem hranolu
↑ l.uk.asek:
Alebo "primitívnejšie":
Zistiť uhol pri hlavnom vrchole príslušných rovnoramenných trojuholníkov.
Obsah trojuholníka je strana krát výška deleno 2.
Tangens polovičky uhla pri vrchole je polovica strany : výška.
Z druhého vzťahu vyjadriť napríklad stranu (alebo jej polovicu) a dosadiť do vzťahu pre obsah trojuholníka.
Dopočítať...
A jasné, obrázok je dôležitý, ako píše Jj (zdravím 😎).
Offline
#4 12. 09. 2018 09:42 — Editoval Honzc (12. 09. 2018 09:48)
Re: objem hranolu
↑ l.uk.asek:
A nebo "nejprimitivněji" (zdravím ↑ misaH:)
![$[dm]$](/mathtex/cf/cf4301b2a405ac2c8ae7aec16783850b.gif "kopírovat do textarea")
Po editu
A že nikomu nevadí, jednotka plochy dm
Offline
