Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 09. 2018 17:59
Parametrické vyjádření
Dobrý den, prosila bych o postup u příkladu:
Napište parametrické vyjádření všech těžnic trojúhelníku s vrcholy A[-2;-1], B[3;0], C[2;4]. Určete jeho těžiště T jako průsečík dvou těžnic a ověřte, že jím prochází i třetí těžnice. Děkuju moc.
Nevychízí mi to podle výsledků
První parametrická rovnice pro těžnici a - mi vychází
x = -2 + 4,5t
y = -1 + 3t
Podle výsedků to však má být
x = -2 + 3t
y = -1 + 2t
A dále bych se chtěla zeptat, jak určím těžiště jako průsečík
Offline
#2 12. 09. 2018 18:36 — Editoval Ferdish (12. 09. 2018 18:38)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrické vyjádření
Oba výsledky sú správne, lebo smerového vektory oboch vyjadrení sú lineárne závislé (je to priamo vidieť). Akurát riešiteľ/autor úlohy vyjadril súradnice smerového vektora v tvare najmenších nesúdeliteľných celých čísiel.
Ťažisko je bodom, ktorý patrí obom priamkam ťažníc, teda x-ové a y-ové rovnice týchto priamok sa musia navzájom rovnať.
Úpravou dostaneš sústavu dvoch lin. rovníc s dvoma parametrami ako neznámymi. Keď nájdeš danú dvojicu parametrov, dosaď jeden z nich do parametrického vyjadrenia priamky, ktorej prislúcha.
Offline
#3 12. 09. 2018 18:49
Re: Parametrické vyjádření
↑ Ferdish:
A mohu se zeptat, když budu počítat s neupravenými čisly, v tom tvaru jak jsem psala, je možné, že mi souřadnice průsečíku výjdou též jiné?
Offline
#4 12. 09. 2018 18:56 — Editoval Ferdish (12. 09. 2018 18:57)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Parametrické vyjádření
↑ Emminka:
Súradnice priesečníka vyjdú vždy tie isté (za predpokladu, že pri samotnom výpočte nespravíš chybu).
Offline