Matematické Fórum

adamo · 23. 05. 2009 08:29

Ahojte,

mám tady několik příkladů z jaderné, se kterýma nemůžu pohnout.

Co se týče 155, vyšlo mi a) 2,8 MeV b) 1,9 MeV, zvlášť ten druhej výsledek je neproavděpodobnej.

Díky za pomoc s jakýmkoliv z těch příkladů a na rovinu přiznávám že by asi šlo si to někde dohledat, ale už mám trochu před maturitou kalup.

Díky moc, ty příklady jsou:

jelena · 23. 05. 2009 20:39 — Editoval jelena (24. 05. 2009 16:01)

↑ adamo:

Máš pravdu - je potřeba pouze základních vzorců - ale kolega O.o mi nařídil relaxovat (ale my tolik nádobí nemáme :-), tak tedy výsledek relaxace:

Pouzito konstant:

$c=3\cdot 10^8\text{ m/s}$

$h=6.63\cdot 10^{-34}\text{ Js}$

$\mathrm{eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}$ / kopirovano

155.

hmotnostní úbytek při vzniku deuteronu:
$\Delta m = Zm_p+Nm_n-m_j$

vázebná energie: $E_j=\Delta mc^2$

uvolnena energie

$E_p+E_n-E_j=m_jc^2$

156.

$W_v= 2.3\text{ eV}$

$\lambda =300 \cdot 10^{-9} m$

Energie, která dopadá na katodu bude použita na výstupní práci elektronů a ještě něco zůstane navíc, tedy:

$\Delta E = E-W_v$

$E = hf=h\frac{c}{\lambda}$

$\Delta E =h\frac{c}{\lambda}-W$

158. Bylo opraveno - můj původní výpočet předpokladal pouze přechod elektronu do vyšší hladiny (excitace), ale ona se požadovala ionizace (úplné održení elektronu za výskytu ionu)

n=8 (odpovida energiticke hladine E_8), aby byla dosažena ionizace je potřeba dodat energii, tak aby, elektron přešen do hladiny s vyšším n - a to takové množství, aby n se bližilo +oo (dojde k odtržení elektronu - ionizace), energie hladiny, na kterou odletí se limitně bliží nule, množství dodané energie (rozdíl hladin):

$E_n-E_m = hf_{nm}$

$E_n=\frac{E_1}{n^2}$

$E_m=0$

$hf_{nm}=\frac{E_1}{n^2}-0$

$f_{nm}=\frac{E_1}{hn^2}=\frac{-13.6\cdot 1.602 \cdot 10^{-19}}{6.63\cdot 10^{-34}8^2}=5.14\cdot 10^{13}$ Hz

Zatím bez záruky - teď to překontroluji s kalkulačkou (157 vypadla, ale snad dodám)

Editace: tak až za nějakou chvilku bude výsledek kontroly. OK?

adamo · 23. 05. 2009 21:25 — Editoval adamo (23. 05. 2009 21:25)

Dííííky díííky dííííky moc,tím už mám ratio že si vytáhnu ve fyzice blbou otázku skoro $1:\infty$ :-)

jelena · 23. 05. 2009 23:47

↑ adamo:↑ adamo:

157.

potřebujeme z tabulek:

hmotnost elektronu $m_e = 9.109\cdot 10^{-31}$ kg

naboj elektronu $e=-1.602\cdot 10^{-19}$ C

nad elektronem urychlovaný napětím U = 100 kV je vykonana práce $W=eU$ , tato práce bude využita na kinetickou energii elektronu:

$eU=\frac12m_ev^2$ , odsud vyjadrime rychlost elektronu $v=\sqrt{\frac{2eU}{m_e}$

a zkontrolujeme, jaka rychlost bude dosazena pri urychleni napětím U = 100 kV a jaka pri napětí U = 100 GV.

A to z důvodu, že pokud částice se pohybuje rychlosti blizko rychlosti světla, tak nemůžeme dosazovat klidovou hmotnost, ale relativistickou hmotnost částice (myslím, že na maturitě to bude stačit ohovořit takto slovně). Jinak bychom použili pro relativistickou hmotnost:

$m= \frac{m_o}{\sqrt {1-\frac{v^2}{c^2}}$

Alespoň si myslím, že na to se ptají, když chtějí slyšet rozdíl působení různých hodnot napětí.

Délka vlny:

$\lambda=\frac{h}{m_ev}=\frac{h\sqrt{m_e}}{m_e \sqrt{2eU}}= \frac{h}{\sqrt{2eUm_e}$

Teorie:
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … p;page=728
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … p;page=691

jelena · 24. 05. 2009 09:37 — Editoval jelena (24. 05. 2009 09:40)

159. Opět jen vzorce potřebujeme:

$m_0 = 0.05\text{ g}\nl A_r = 212\text{ g/mol}\nl \Delta t = 7\text{ s}\nl \Delta N = 1.89 \cdot 10^{17}\nl N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \nl N_0 = nN_A=\frac{m_0}{A_r}N_A=\frac{0.05}{212}\cdot 6.022\cdot 10^{23}=1.42 \cdot 10^{20}$

a) rovnice(uprava odsud: http://cs.wikipedia.org/wiki/Radioaktivita)

${}_{83}^{212}Bi \,\to\, {}_2^4He + {}_{81}^{208}Tl$

b) aktivita (počet radioaktivních přeměn za 1 s)

$A=\frac{\Delta N}{\Delta t}= \frac{1.89\cdot 10^{17}}{7}=2.7\cdot 10^{16}\text{ Bq}$

c) přeměnová konstanta se odvodí ze vztahu, že aktivita je přímo úměrna počtu nerozpadlých jader (tedy pro počáteční okamži s původním množstvím vzorku):

$\lambda =\frac{A}{N}=\frac{2.7\cdot 10^{16}}{1.42\cdot 10^{20}}=1.9\cdot 10^{-4}\text{ s^{-1}}$

d) polocas rozpadu

$T=\frac{\ln2}{\lambda}=\frac{\ln2}{1.9\cdot 10^{-4}}=3648 \text{ s}$

-------
že jsem vůbec slibovala použití kalkuláčky? Půjdu se raděj podívat, zda přece jen nemáme nějaké nádobí :-)

A takové zajimavé zjištění - chtěla jsem přepsat v reakci \alpha na He, ale ponechala jsem omylém obracené lomitko před He - a tak se mi v náhledu objevilo toto: $\He$ - jasně, že nemám psat před poledném.

Editace: a také se mi zjevuje "svátý halogan"