Matematické Fórum

1jirka22 · 15. 09. 2018 12:06

Ahoj,
prosím, jak mám zderivovat tuto funkci? Díky

$y=ln(x+\sqrt{a^{2}+x^{2}})$

Jj · 15. 09. 2018 12:30

↑ 1jirka22:

Zdravím, derivovat jako složenou funkci.

1jirka22 · 15. 09. 2018 14:57

↑ Jj:

Takže takhle?
$\frac{1}{x+\sqrt{a^{2}+x^{2}}}*(1+\frac{1}{2*\sqrt{a^{2}+x^{2}}}*(2a+2x)$
Je to takto dobře?

laszky · 15. 09. 2018 15:11

↑ 1jirka22:

Ahoj, pokud je $a$ konstanta, tak se zderivuje na nulu, ne? :-) A jeste dopln pravou zavorku ;-)

1jirka22 · 15. 09. 2018 15:33

↑ laszky:
jasně díky :)
jen se mohu zeptat, kde bude ta závorka? Jestli za tím zlomkem? a násobím to těmi $2x$ i tu $1$ ? nebo to patří jen k tomu zlomku?

1jirka22 · 15. 09. 2018 15:34

↑ laszky:
jasně díky :)
jen se mohu zeptat, kde bude ta závorka? Jestli za tím zlomkem? a násobím to těmi $2x$ i tu $1$ ? nebo to patří jen k tomu zlomku?

1jirka22

↑ laszky:
Takto?
$\frac{1}{x+\sqrt{a^{2}+x^{2}}}*(1+\frac{1}{2*\sqrt{a^{2}+x^{2}}})*(2x)$
nebo
$\frac{1}{x+\sqrt{a^{2}+x^{2}}}*((1+\frac{1}{2*\sqrt{a^{2}+x^{2}}}*(2x))$

laszky · 15. 09. 2018 15:38 — Editoval laszky (15. 09. 2018 15:38)

↑ 1jirka22:

Ta druha moznost, akorat tam stale mas chybu v tom $2a$ .

EDIT: Uz je opravena.

1jirka22 · 15. 09. 2018 15:54

↑ laszky:

už to mám opravené, takže takto? :)

1jirka22 · 15. 09. 2018 16:34

↑ laszky:
mohl bych se ještě prosím zeptat, že výsledek má být
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}$ ale vůbec se nemůžu ani po úpravě k tomuto výsledku dostat.

Pomeranc · 15. 09. 2018 16:42

↑ 1jirka22:

Nejdřív pokrátíš dvojku.
A pak to vypadá takto:

$\frac{1}{x+sqrt(a^{2}+x^{2})}*\frac{1*sqrt(a^{2}+x^{2})+1*x}{sqrt(a^{2}+x^{2})}$

1jirka22 · 15. 09. 2018 17:00

↑ Pomeranc:
Díky, já jsem to nepřeváděl na společný jmenovatel tu závorku, ale roznásoboval jsem to. Pak mi vyšly blbé výrazy.
Teď mi to už vyšlo :)

Matematické Fórum

#1 15. 09. 2018 12:06

Derivace s přirozeným logaritmem

#2 15. 09. 2018 12:30

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#3 15. 09. 2018 14:57

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#4 15. 09. 2018 15:11

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#5 15. 09. 2018 15:33

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#6 15. 09. 2018 15:34

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#7 15. 09. 2018 15:36 — Editoval 1jirka22 (15. 09. 2018 15:37)

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#8 15. 09. 2018 15:38 — Editoval laszky (15. 09. 2018 15:38)

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#9 15. 09. 2018 15:54

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#10 15. 09. 2018 16:34

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#11 15. 09. 2018 16:42

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

#12 15. 09. 2018 17:00

Re: Derivace s přirozeným logaritmem

Zápatí