Matematické Fórum

xonyxo · 19. 09. 2018 12:14

Zdravím
Mám výrok: "Jestliže je součin dvou reálných čísel iracionální, pak je alespoň jedno z nich iracionální."
Matematicky je výrok zapsán takto: $(\forall a\in R)(\forall b\in R)(a*b\notin Q \Rightarrow (a\notin Q\vee b\notin Q)$
Proč nemůže být zapsán takto: $(\forall a\in R)(\forall b\in R)(a*b\in Q \Rightarrow (a\in Q\vee b\in Q)$ ?

vlado_bb · 19. 09. 2018 12:32

↑ xonyxo: Pretoze je to iny vyrok, mimochodom na rozdiel od toho prveho nepravdivy.

Podobny priklad: Vyroky

Ak $n>2$ nie je neparne, tak nie je prvocislo.
Ak $n>2$ je neparne, tak je prvocislo.

nehovoria to iste.

xonyxo · 19. 09. 2018 12:55

↑ vlado_bb:
Rozumím tomu příkladu, který jste uvedl, ale pořád si neuvědomuju, kde je chyba v tom 2. výroku z mého příspěvku. Šlo by to nějakým způsobem vysvětlit proč je 2. výrok z mého příspěvku nepravdivý?

laszky · 19. 09. 2018 13:06

↑ xonyxo:

Ahoj, zkus napr. vymyslet dve stejna iracionalni cisla, ktera kdyz spolu vynasobis dostanes cislo racionalni. ;-)

Aspro1 · 19. 09. 2018 21:15

Obměna implikace vypadá jinak.

Pomeranc · 19. 09. 2018 23:18

↑ xonyxo:

Implikace : $A\Rightarrow B$
Obměněná implikace : $not B\Rightarrow not A$ .

V tvém případě:
výrok A: $a*b$ nenáleží Q
výrok B: a nenáleží Q nebo B nenáleží Q

PS: pozor na negaci disjunkce

krakonoš · 20. 09. 2018 13:20

Vzpomeň si na množiny.Doplněk sjednocení je PRUNIK doplňků.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2018 12:14

Důkaz obměnou implikace

#2 19. 09. 2018 12:32

Re: Důkaz obměnou implikace

#3 19. 09. 2018 12:55

Re: Důkaz obměnou implikace

#4 19. 09. 2018 13:06

Re: Důkaz obměnou implikace

#5 19. 09. 2018 21:15

Re: Důkaz obměnou implikace

#6 19. 09. 2018 23:18

Re: Důkaz obměnou implikace

#7 20. 09. 2018 13:20

Re: Důkaz obměnou implikace

Zápatí