Matematické Fórum

stitch123 · 19. 09. 2018 19:43

Ahoj, tenhle dotaz asi bude znít dost primitivně, ale trochu mě to zmátlo, tak se pro jistotu zeptám.

Mám tohle zadání:

A = (1; 3>
B = <2; 5)

A mám spočítat

A \ ( B \ A) = ?

Napsal jsem, že je to <2; 3>, ale jako jediný správný řešení bylo uvedeno (1; 3>.
Oba výsledky se přece rovnají, takže oba jsou správným řešením, nemám pravdu?

MichalAld · 19. 09. 2018 19:45

Pokud se ptáš, jestli se interval <2;3> rovná intervalu (1;3> tak to určitě nerovná.
Nezapomeň, že interval nejsou jen celá čísla, ale všechna reálná, takže třeba 1.423348 do prvního nepatří, do druhého už ano.

stitch123 · 19. 09. 2018 19:49

↑ MichalAld:
No jo vlastně, máš pravdu! Tohle mi nedošlo, díky.

stitch123

Ještě jedna otázka...

Stejný intervaly
A = (1; 3>
B = <2; 5)

Vypočítat mám A ∪ B. V sešitě mám napsaný <2; 3>. Nemá to být spíš (1; 5)? Nejspíš jsem se přehlídl a při počítání místo sjednocení přečetl průnik, ale zase se radši pro jistotu zeptám, na intervaly nemám vůbec hlavu. Nešly mi na střední, nejdou mi ani teď...

Ferdish · 19. 09. 2018 20:58

↑ stitch123:
Presne ako píšeš, pre uvedené intervaly A, B je interval <2; 3> ich prienikom a interval (1; 5) ich zjednotením.

stitch123 · 19. 09. 2018 21:08

↑ Ferdish:
Díky!

Aspro1 · 19. 09. 2018 21:10

↑ stitch123: Mně vychází, že $A \setminus (B \setminus A) = A$ , protože výraz $A \setminus (B \setminus A)$ nám říká, že z množiny $A$ máme vyjmout prvky, které v množině $A$ nejsou.