Matematické Fórum

↑ MichalAld:

Myslim, ze je to natolik znamy clovek, aby to nebyla pravda. Ale treba jsem mu skocil na zeta funkci ;-)

↑ jarrro:
Tohle mě mmch pořád hlava nebere.
Nějak chápu, že některá tvrzení nelze dokázat ani vyvrátit (jako třeba tu existenci množiny s mohutností někde mezi racionálními čísly a kontinuem). A že si můžeme existenci nebo neexistenci této množiny položit jako dodatečný axiom a nic se tím nepokazí.

Ale tohle (třeba ta Riemannova hypotéza) je něco jiného. Ta buď platí, nebo neplatí. Nemůžeme si to přece zvolit...nebo můžeme, pokud dokážeme, že je to nedokazatelné ?

↑ MichalAld:
Mluvíš teď o tom, že to tvrzení platí/neplatí (ve standardním modelu reálných/komplexních čísel) a nebo že je dokazatelné/nedokazatelné? To jsou z hlediska logiky dvě různé věci.

↑ MichalAld:nedokázateľné z nejakého systému axióm a nezávislé na tom systéme je rozdiel. Alebo nie? (Tiež sa v tom až tak neorientujem)
Pridať k axiómom bez obáv môžeš len nezávislé tvrdenie.
Snáď som nenapísal volovinu treba ma brať s rezervou.

MichalAld napsal(a):

Já měl za to, že když je nějaké tvrzení (v daném systému axiomů) nedokazatelné, můžeme jej (nebo i jeho negaci) k axiomům přidat a nic špatného se nestane.

No třeba nedokazatelné je 0=1 (i když jistý si nejsem, viz Godelovy věty), ale když jej přidáš mezi axiomy, tak se stane zlo... :-)
Asi jsi chtěl napsat "když je dané tvrzení i jeho negace nedokazatelné". Pak máš pravdu.

MichalAld napsal(a):

Představ si, že hypotéza třeba neplatí, tj že existují i jiné kořeny, než předpokládá - ale je to nedokazatelné. Takže si doplníme axiom, že tedy platí (a já shodou okolností ten kořen najdu, co to nesplňuje).

To je přece blbost, né ?

Blbost to není, protože ty ten kořen najdeš v nějakém modelu reálných/komplexních čísel, ale v jiném modelu ten kořen existovat nemusí. Ale nevím, zda něco takového vůbec může nastat, protože kdybyby byla RH nerozhodnutelná, tak je otázka, zda bys ten špatný kořen s reálnou částí ne-1/2 vůbec našel... To by asi chtělo nějaké hlubší znalosti logiky.

No uvidíme dnes, jak bude ta přednáška vypadat. Mohl by sem pak někdo prosím hodit odkaz, jak to doapdlo?

↑ jarrro:
Tak co, už?
Mělo to být ráno.

↑ LukasM:
Díky. Přelítla jsem to.

https://technet.idnes.cz/riemannova-hyp … 7_veda_pka

Ako je to vlastne s RH viem, že doteraz ju nedokázali, ale boli už ľudia čo verili, že to dokázali? Teda či existujú (vali) (okrem Atiyah) ľudia čo predložili článok s dôkazom, ale zistil sa kruh alebo logická chyba?
Lebo napr. Veľká Fermatova veta mala údajne veľa fake proofs tak či je to tak aj pri RH alebo je Atiyah prvý čo si myslí, že jeho výskum to dokázal a ostatní rozmýšľajú a skúšajú, ale vedia, že nie sú na konci