Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 09. 2018 09:50
Nalezení množiny s hromadnými body
V metrickém prostrou X=\mathbb{R} najděte nějakou množinu, která nemá žádné vnitřní body a množina jejích hromadných bodů má alespoň jeden hromadný bod.
Jaké kroky bych měla udělat, abych zajistila podmínku 2 - množina hromadných bodů má alespoň jeden hromadný bod?
Děkuju
Offline
#2 30. 09. 2018 10:08
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ alexiska: O akych podmnozinach 
si zatial uvazovala?
Offline
#3 30. 09. 2018 10:27
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ vlado_bb: pořád mi v hlavě vyskakuje Dirichletova funkce nebo Riemannova okleštěná o iracionální případy, ale nějak si to nejsem schopná odůvodnit
Offline
#4 30. 09. 2018 10:29
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ alexiska: V ulohe ale o ziadnych funkciach nie je rec, pytaju sa na podmnoziny .
Offline
#5 30. 09. 2018 10:36
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ vlado_bb: to je vlastně pravda :( pak pokud mi pořád hlavou běží Dirichletova funkce, pak bych mohla vyšetřovat racionální čísla, ty jsou podmnožinou 
a zároveň množina jejích hromadných bodů je reálná osa, která má každý bod hromadný, dává to smysl?
Offline
#6 30. 09. 2018 10:38
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ alexiska:Ano. Navyse 
nema ziadne vnutorne body, takze je to priklad hladanej mnoziny.
Offline
#7 30. 09. 2018 11:08
Re: Nalezení množiny s hromadnými body
↑ vlado_bb: tak to je výborné, děkuji za nápomocné otázky a poznámky
Offline