Matematické Fórum

Jednak máme skutečné vs zdánlivé zorné pole. Zdánlivé je úhlová velikost toho, co můžeme max. vidět okem v okuláru, skutečné je úhlová velikost toho, na co se můžeme celým dalekohledem koukat, tedy bude menší v poměru odpovídajícím zvětšení.

Pak je další věc, že se zorné úhly někdy uvádějí jako max. celková šířka, nebo max. úhel od osy (tedy polovina toho prvního).

No a vztah mezi max. velikostí zorného úhlu a konstrukcí dalekohledu je netriviální a závisí na detailech konstrukce: Kdekoli může být něco, co to limituje (velikost nějaké čočky/zrcadla/clony) a "vyhraje" ten nejvíce omezující faktor.

Binokulární vs single na to vliv nemá (tedy až na to, že některé konstrukce /a tedy i způsoby výpočtu/ se častěji používají v jedné či druhé skupině.

1. Ne. průměr objektivu má vliv na světelnost dalekohledu a pak máme difrakční limit, kdy úhlové rozlišení jaké můžeme vidět, je dané poměrem vlnové délky a průměru objektivu. Průměr okuláru může mít vliv na zdánlivé zorné pole (je to jeden z limitujících faktorů) a komfort používání. V praxi pak samozřejmě bude nějaký rozumný poměr průměrů, ale je ekonomického původu: Když bude okulár moc velký, bude moc drahý a užitek navíc žádný.

<h1>dydy</h1> napsal(a):

u fotografického objektivu zorné pole naopak určuje ohnisková vzdálenost objektivu a nikoli průměr (koncové??) čočky ( určený světelností N=f/D) ten jen určuje světelnost.

Při focení je to jednoznačné, protože máme jasně definované rozměry ohniskové roviny a objektiv je konstruován tak, aby obraz v ní se nacházející nekazil. Ale stačí vzít foťák s menším čipem a najednou máme stejné zorné pole s kratším ohniskem. Třeba já mám "skorokapesní" ultrazoom, který umí "ekvivalent 500 mm", takže se s ním dají v pohodě vyfotit třeba 3-4 Jupiterovy měsíce a přitom celej foťák i s nejvíc vysunutým objektivem má asi 100 mm.

Takže u focení je normální, že ohnisková vzdálenost spolu s velikostí aktivní plochy snímacího čipu tvoří trojúhelník, který jednoznačně definuje velikost zorného pole. Je to ovšem za skoro samozřejmého předpokladu, že celá soustava neobsahuje žádný jiný více limitující faktor. Ale u foťáků s výměnnými objektivy je více velikostí čipů a když vezmu objektiv pro menší čip a nasadím ho přes redukci na fullframe, můžu zjistit, že dobrý obraz není po celé ploše snímku, takže použitelné zorné pole je najednou menší než odpovídá tomuto poměru.

1. Proč tedy u všech dalekohledů, co jsem viděl a četl datasheety platí rovnice , že průměr okuláru je průměr objektivu / Zoom ?

No to je právě ten ekonomickej důvod. Proč dávat do okuláru větší=dražší čočku? Ale svět není černobílý, takže výrobce taky třeba může mít nějakou čočku levnější a tak ji dá i do okuláru, kde by mohl dát o kousek menší.

A třeba u astronomických dalekohledů to takhle ani nejde. Mám nějaký dalekohled, třeba s ohniskem 2,5 metru a k němu si koupím nějaké okuláry, třeba s ohnisky 2, 4, 10 a 20 mm. Jejich výrobce při výrobě neví, zda si je koupí někdo s 500mm hračkou, nebo hvězdárna s pětimetrem. Takže já pak můžu klidně ty samé okuláry, co jsem koupil pro velkej dalekohled strkat i do hledáčku, co má jenom 30 cm. A když budu zkoumat zorné pole, zjistím, že výrobci různých okulárů se stejným ohniskem mají různě velká zorná pole (a obvykle je větší pole dražší).

Za další, Dělal jsem si nákres pro keplerův dalekohled (pro případ rovnoběžné vstupní i výstupní paprsky s optickou osou ... theta=0°=theta') a z něj jasně vyplývá, že pokud je poměr průměrů objektivu a okuláru == Zoom (tedy stejný vztah jako pro poměr ohniskových vzdáleností), dosáhne se tím optimálního využití plochy čoček (že paprsky jdou právě až na okraj čočky)

No ale to je teorie. Pak je tu reálná výroba: Teoreticky vyšlo, že okulár nového modelu potřebuje čočku o průměru 4,5 mm s ohniskem 10, ale nákupčí vědí, že by stála 120 Kč, zatímco čočka s ohniskem 10 a průměrem 5,3 stojí 80, protože jí používají už ve třech hodně prodávaných modelech. Je nějaký důvod tam dát tu "teoreticky správnou"?

2. Pokud se přesunu na hlavní otázku 2, tak často čtu, že zdánlivé zorné pole se vypočítává podle nějaké normy ISO (v první příspěvku jsem měl chybu, je to děleno 2 a né násobeno 2). Což by tedy mohlo znamenat, že primární parametr je skutečné zorné pole (a jehož vzoreček mě zajímá) a zdánlivé zorné pole se právě musí dopočítat tímto vzorečkem.(jen pro kompletnost vzoreček se dá aproximovat, , ale tak bych tipl do alfa=40°  s rozumnou chybou do 5%, tak to údajně bylo před touto normou, ale to už je hodně OT),

PS: zajímalo by mě, kde u fotografického objektivu leží clona, jestli blíž k bajonetu blíž k vstupní čočce.  Případně zda se to liší dle konstrukce ( existuje spousta schémat  , poskládání čoček objektivů i dokonce mezi objektivy stejné kategorie)

Clony jsou dvou druhů:
- Klasicky známá je ta clona pro regulaci světelnosti a ta musí ležet co nejblíže k rovině čočky v objektivu, což v jednoduchém případě znamená, že je připlácká těsně za ní.
- Pak jsou clony, které slouží ke zlepšení kontrastu a mají stínit paprsky, které jsou mimo plánované zorné pole, aby pak v rozptýlené formě nekazily obraz. Tady je zas teoreticky nejjednodušší případ přímo v ohniskové rovině.
- Cokoli co je mezi tím, dělá taky něco mezi: Rozmazané omezení zorného pole, tzv. vinětaci.
V praxi pak ten druhý typ clon může být na více místech, protože čím dříve se zbavíme nežádoucích paprsků, tím méně paseky udělají. Ale zas čím dříve, tím větší musí být rezerva, aby nevinětovalo plánované zorné pole.

Takže já si myslím, že žádný univerzální vzoreček není. Pro každou soustavu si prostě musíš nakreslit obrázek a určit způsob, jak to spočítat. A někde můžeš narazit i na nejednoznačnosti, třeba rozhodování, jaký pokles jasu v rámci vinětace prohlásíš za přípustný.