Matematické Fórum

mt3 · 10. 10. 2018 18:08

Zdravím!
Zítřejší den mne čeká test a naše učitelka nám dala příklady na procvičení. Je tam ovšem jeden, se kterým si vůbec nevím rady.
Jak dlouhý stín vrhá metrová tyč v poledne 21.6. na 60° jižní šířky?
Myslím, že se to řeší přes goniometrické funkce, avšak nevím, jak.
Děkuji za každou pomoc.

Bedlasky

↑ mt3:

Zdravím.

Nejprve je třeba spočítat úhel dopadu Slunce. Našel jsem něco tady.

V den letního slunovratu (tj. 21.6.) dopadají sluneční paprsky kolmo na obratník raka (23°26' s.š.). Tudíž v ten den budou v poledne dopadat na zemský povrch sluneční paprsky pod úhlem:

$\alpha =90^\circ -(\varphi -23^\circ 26')$

Kde $\varphi$ je zeměpisná šířka. Akorát si myslím, že jižní šířky by se měly zadávat jako záporné úhly a výsledek pak odečíst od 180° (jinak by vycházelo, že v den letního slunovratu dopadají paprsky kolmo také na obratník kozoroha, což tak není). Tady bych byl rád, kdyby to ještě potvrdil nějaký kolega fyzikář.

No a ten zbytek už je jen počítání v trojúhelníku. Znáte odvěsnu a všechny úhly.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2018 18:08

Goniometrické funkce - délka stínu

#2 10. 10. 2018 19:51 — Editoval Bedlasky (10. 10. 2018 19:57)

Re: Goniometrické funkce - délka stínu

Zápatí