Matematické Fórum

Katarina · 25. 05. 2009 12:12

Ahoj, prosím o teoretickou výpomoc:
když mám nerovnici s neznámou ve jmenovateli, např. $\frac{2}{1-x}<0$ , tak si musím určit nul.bod a potom počítat pro dva různé intervaly?
Protože násobit to přece nemůžu, když nevím, jestli je jmenovatel záporný či kladný.

ttopi · 25. 05. 2009 12:19

U tohoto příkladu bych spíše použil metodu, že má-li být zlomek menší než 0, musí být buď čitatel kladný a jmenovatel záporný, nebo čitatel záporný a jmenovatel kladný.

Zde přichází v úvahu pouze případ, že jmenovatel bude záporný, protože čitatel bude vždy 2.

Řeším tedy pomocnou nerovnici $1-x<0\nlx>1$ .

Samozřejmě $x\ne1$

Katarina · 25. 05. 2009 12:23

↑ ttopi:Aha, už chápu, děkuji

Teeta · 25. 05. 2009 13:43

Ahoj,
vůbec si nevím rady s tímhle příkladem, můžete mi pomoc prosím?
Díky

ttopi · 25. 05. 2009 13:49

Přeci $f(a-2)=(a-2)^2-3(a-2)$ a $f(a-3)=(a-3)^2-3(a-3)$

Potom řešíš nerovnici:
$((a-2)^2-3(a-2))-((a-3)^2-3(a-3))<-6\nla^2-4a+4-3a+6-a^2+6a-9+3a-9<-6\nl2a-8<-6\nl2a<2\nla<1$

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2009 12:12

nerovnice

#2 25. 05. 2009 12:19

Re: nerovnice

#3 25. 05. 2009 12:23

Re: nerovnice

#4 25. 05. 2009 13:43

Re: nerovnice

#5 25. 05. 2009 13:49

Re: nerovnice

Zápatí