Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 10. 2018 15:42 — Editoval domin278 (12. 10. 2018 15:45)

domin278
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB EKF
Pozice: student
Reputace:   
 

Posloupnost - suma

Ahojte, potřeboval bych nutně poradit. Dostal jsem za úkol vyčíslit výraz (viz obrázek). Pokud jsem si napsal všechny prvky posloupnosti a ručně jeden po druhém sečetl, vyšel mi správný výsledek -> 5/12. Jenže výsledek musím spočítat přes vzorec. Zkoušel jsem použít dva dokonce několikrát, ale ani u jednoho jsem nedošel do správného konce.
1)(n/2)*(a1+an)
2) ((n-m+1)/2)*(am+an)
Nemohli byste mi prosím někdo napsat, jak postupovat krok po krůčku, abych došel ke správnému závěru? Věřím, že pro Vás to bude hračka.
Děkuji!

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-10/51702_zad%25C3%25A1n%25C3%25AD.jpg

Offline

 

#2 12. 10. 2018 16:44

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Posloupnost - suma

↑ domin278:

Zdravím.

Zkusit využít rovnost $\frac1{n^2+n}=\frac1n - \frac1{n+1}$ ?


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 12. 10. 2018 19:31

domin278
Zelenáč
Příspěvky: 2
Škola: VŠB EKF
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Posloupnost - suma

↑ Jj:

Budu znít hloupě, ale v čem mi to pomůže nebo respektive, výsledek bude stále stejný ne? Nebo je možné udělat dvě sumy a pak je od sebe odečíst? Suma 1/n - Suma 1/n+1?

Offline

 

#4 12. 10. 2018 19:43

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Posloupnost - suma

↑ domin278: Ak pouzijes rovnost, ktoru navrhuje ↑ Jj:, dostanes 20 clenov. Myslim, ze bude stacit, ak si napises prvych 5, aby si pochopil, co mal ↑ Jj: na mysli.

Offline

 

#5 12. 10. 2018 20:59

Pomeranc
Příspěvky: 683
Pozice: student
Reputace:   10 
 

Re: Posloupnost - suma

↑ domin278:

Až na to přijdeš, tak vyzkoušej poggoglit něco o teleskopické řadě.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson