Matematické Fórum

Fykos loni vydal aprílovou sérii úloh, které "nemají řešení, jsou netriviální, nebo se o jejich vyřešení pokouší řada fyziků již několik let". (neoznačil bych standardní úlohy za triviální, ale to sem nepatří). Myslel jsem, že by mohlo být instruktivní pochopit, proč jsou neřešitelné, ale někde jsem na to nepřišel. Dostal jsem se sem:

1. trám

Mějme tři pevné body ve stejné výšce. Vzdálenost mezi prvním a druhým je a=1m, vzdálenost mezi druhým a třetím je b=1,5m. Přes body položíme dokonale tuhý trám s hmotností m=12kg. Spočítejte, jaká síla působí na každý z bodů.


Chápu to tak, že tři pevné body nemají význam, protože trám může držet na libovolných dvou z nich, případně na nějaké kombinaci takových případů.

2.-3. ???


4. au to bolí

Představte si, že atmosféru Země zcela nahradíme golfovými míčky. Jaká musí být jejich koncentrace, aby měl tento „golfový plyn“ stejnou termodynamickou teplotu a stejný tlak, jako naše současná atmosféra?

Bonus: Uvažujte, že vlastnosti plynu se s výškou mění (jako u skutečné atmosféry).

Míčky by spadly (protože na ně nepůsobí odpudivé elektromagnetické síly).

5. ???



Teoretická

Jak všichni dobře víme, na velmi malých rozměrech dobře funguje kvantová teorie pole. Na kosmických škálách se naopak projevuje především obecná teorie relativity. Vymyslete konzistentní teorii, která obě předchozí teorie sjednotí.

Hledáme teorii všeho -> zatím nemá řešení.



Experimentální

Poštou jsme vám poslali dva provázky a LED diodu. Najděte doma dvě zrcátka a změřte gravitační vlny.

Nápověda: Použijte osciloskop.

To snad není potřeba vysvětlovat.



Mohl by mi to někdo fyzikálně zdatnější objasnit? Pokud to sem nepatří, omlouvám se.