Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 10. 2018 15:03
- Alex_Temnyakov
- Příspěvky: 26
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Průnik dvou rovin
Dobrý den,
jak najít průnik těchto dvou rovin?
x+y=3
y-z=2
Zkusil jsem najít body ležící na jejich průsečnici.
Ať y=0, tak první bod ma souřadnice [3;0;-2]
Ale co dál? Dosadím-li za x nulu, bod bude [0;3;1], tím pádem budu mít jeden směrový vektor. Dosadím-li za x jedničku, bod bude [1;2;0].
Proč to tak je, jak najít průnik?
Offline
#2 14. 10. 2018 15:29
Re: Průnik dvou rovin
↑ Alex_Temnyakov: Dostal si dva body priesecnice, nie dva smerove vektory. Smerovy vektor ale potrebujes, teda ak chces parametricke vyjadrenie priesecnice. Aky je?
Offline
#3 14. 10. 2018 15:34
- Alex_Temnyakov
- Příspěvky: 26
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Průnik dvou rovin
↑ vlado_bb:
Ano, vím, že jsem dostal body, ne vektory. Ale s použitím prvního bodu a druhého směrový vektor je (-3;3;1), s použitím prvního a třetího vektor je (-2;2;2). Proč to tak je? Jak najít průsečnici?
Offline
#4 14. 10. 2018 15:37
#5 14. 10. 2018 15:39
- Alex_Temnyakov
- Příspěvky: 26
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Průnik dvou rovin
↑ vlado_bb: 2, že? Ale ony jsou opačné
Offline
#6 14. 10. 2018 15:45
Re: Průnik dvou rovin
↑ Alex_Temnyakov: Nie. Pozri sa do ucebnice na temu "parametricke vyjadrenie priamky v priestore".
Offline
#7 14. 10. 2018 16:03
- Alex_Temnyakov
- Příspěvky: 26
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Průnik dvou rovin
↑ vlado_bb: chápu, že jsem se zmýlil. Přímka může mít směrové vektory (1,1,1), (5,5,5), (-2,-2,-2) atd, že? Ale vůbec nechápu, jak najít průsečnici dvou rovin.
Můžete prosím vysvětlit nebo nechat odkaz na web, kde se to vysvětluje?
Offline
#8 14. 10. 2018 16:07 — Editoval misaH (14. 10. 2018 16:13)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Průnik dvou rovin
↑ Alex_Temnyakov:
No - priesečnica je vo všeobecnosti priamka - stačí 1 z jej smerových vektorov a 1 jej bod.
Napríklad:
https://www.priklady.eu/sk/riesene-prik … store.alej
Ale ty by si si mal vyhľadať kapitolu analytická geometria (v priestore) - kdekoľvek (youtube, Google...) a poriadne si všetko naštudovať.
Offline
#9 14. 10. 2018 16:11 — Editoval vlado_bb (14. 10. 2018 16:16)
Re: Průnik dvou rovin
↑ Alex_Temnyakov: Vysvetluje sa to na strednej skole. Prienik dvoch rovin je bud prazdna mnozina (ak su rovnobezne rozne), alebo rovina (ak su totozne), alebo priamka (v ostatnych pripadoch). Na parametricke vyjadrenie priamky potrebujeme jej lubovolny bod a lubovolny smerovy vektor.
No, uz tu radi akosi vela ludi, tak koncim, nech v tom nie je chaos.
Offline
#10 14. 10. 2018 16:12
Re: Průnik dvou rovin
↑ Alex_Temnyakov:
Ahoj, smerovy vektor prusecnice dvou rovin je kolmy k normalovym vektorum obou rovin a urci se jako jejich vektorovy soucin. V tomto pripade tedy 
Offline